在一个通信网络中,我们通常会遇到有链接故障的网络,为了保持网络的连通,识别这个故障就成为了一个值得研究的问题.一般地,我们研究通信网络的拓扑结构,自然的就是把故障的识别问题抽象在图G中,进而研究图的路径分离系统.对于一个给定的图,路集族P={P1,...,Pt},称P为图G的路径分离系统,如果对(?)e≠f∈E(G),存在只,i=1,2,…,t一使得集合只恰好只包含e和f中的一个,即e∈Pi,f(?)Pi,或e(?)Pi,f∈Pi.对于一个图G,我们把图G的路径分离系统的最小基数记为f(G).构建下面的数学模型：网络中每一个链接点视为图G中的顶点,每一个链接视为图G中的边,每一个测试过程中传递消息的路就是图G的所有路集P1,P2,…,Ps.从而对一个有故障的通信网络来说,如果网络中某个链接出现故障,我们便可以通过对图的分析,确定它位于哪条路上.即成功测试任何有故障的链接当且仅当反映在图上是图的一个路径分离系统.因此图的路径分离系统有着重要的研究意义.第二章和第三章的内容是本文的重点,主要围绕猜想：.f(G)≤Cn对一些特殊图G的路径分离系统做了一些探讨和研究,其中G为n阶图,常数C>0,并得出了一些结果.论文第二章求出了n+1阶星图阶轮图阶扇图除此之外,确定了Halin图Hn的路径分离系统的上下界,其中同时,还给出了二部图Kn,m的路径分离系统的下界f(Km,n)≤4max{m,n}+1,显然以上这些图类都满足猜想.论文在第三章求出了圈Cn的路径分离系统,其中f(Cn)=[n/2].此外,还研究了笛卡尔乘积图P2×Pn,P2×Cn及Pn×Pm等的路径分离系统,给出了它们路径分离系统f(Pn×Pm)=O([log2mn]).同时,我们还给出了用一个完美匹配连接路和圈这类图G的路径分离系统,且有f(G)=O([log2n]).