对于介观尺寸器件中散粒噪声的研究一直是十分活跃的科研领域,而且这一研究领域随着现代电子科技与纳米技术的迅猛发展与人们的生活实际联系越来越密切。近些年来,人们已经能够在实验室成功制备出多种介观器件,例如,量子点,量子线,铁磁-半导体-铁磁异质结,以及介观尺度的碳纳米管等。这些低维介观系统中产生的一系列新的现象和效应引起了人们的兴趣和关注。上世纪末,碳纳米管的发现与成功制备为纳米器件提供了新的材料,随着人们对碳纳米管研究的深入,发现碳纳米管在力学、热学、光学、电磁学以及声学方面都具有优异的性能,这使得碳纳米管具有非常广阔的应用前景。在电子科技高度发展的今天,碳纳米管基电子器件的设计与研究显得尤为重要。随着新材料的不断发现,也使得物理学科中的各研究领域不断被拓展,对石墨烯、拓扑绝缘体以及拓扑超导体的深入研究,使意大利物理学家Ettore Majorana预言的Majorana费米子进入了更多人的视野。在研究材料、系统或是器件的电学相关性质时,人们通常会研究系统中的电流、电导以及散粒噪声,相对于电导而言,噪声能够给出更多更为详细的系统信息,因此我们将主要精力集中在对系统或器件中散粒噪声的研究上。在本文中,我们首先介绍了与我们的研究相关的几个概念,给出了我们在解析计算中所采用的理论方法,然后介绍了我们研究的不同系统中的电流、电导、散粒噪声以及Fano因子。在文章的最后,对本文进行了总结,并对相关研究的发展进行了展望。在本文第一章中,我们首先介绍了介观输运相关的基本概念,之后对碳纳米管的发现进行了阐述,并对碳纳米管的结构和性质进行了归纳和总结。在本章第三节中简单介绍了Majorana费米子及其研究进展。在本章第四节中介绍了热噪声和散粒噪声的概念。在第五节中给出了整篇论文的结构框架。在第二章中,介绍了我们在研究中所采用的理论方法,首先介绍了格林函数的定义,随后介绍了非平衡格林函数。非平衡统计的微扰理论建立在复编时格林函数之上,而电流、电导等可观测量与实时格林函数相联系,故我们介绍了连接这两者的桥梁Langrenth定理,以及与此有关的Dyson方程。之后,我们简单阐述了格林函数的运动方程解法。在此基础之上,在本章的最后,我们较为详细地叙述了从系统哈密顿量开始,运用连续性方程和海森堡运动方程求出系统中的电流算符,然后进一步利用电流关联和非平衡格林函数,最终求出系统散粒噪声的一般思路。在第三章中,我们研究了旋转磁场扰动下环形碳纳米管干涉仪中的散粒噪声。通过计算电流关联函数推导出了散粒噪声的一般式。发现光子的吸收和辐射使动态散粒噪声产生了一些新的特征。散粒噪声和Fano因子随着Aharonov-Bohm（AB）磁通量变化敏感地依赖于Zeeman能、旋转磁场的频率以及源漏极之间的偏压。通过调节塞曼能,散粒噪声和Fano因子的AB振荡结构可以表现出峰-谷之间的转变。随着塞曼能和光子能量的增加,散粒噪声非线性增加。散粒噪声的增强以及非对称性均可以归因于自旋翻转效应。在第四章中,我们利用非平衡格林函数方法研究了耦合Majorana费米子环形碳纳米管干涉仪中的电流、微分电导、散粒噪声和Fano因子。通过计算电流关联函数,推导出了耦合Majorana费米子环形碳纳米管干涉仪中的散粒噪声。耦合Majorana费米子后,系统中许多新的电子输运通道被打开,且使半导体型环形碳纳米管的能隙变窄。Majorana费米子导致了正常隧穿电流和Andreev反射电流之间的关联,从而使散粒噪声和Fano因子增强。电导、电流和散粒噪声均被Majorana费米子改变,展现出不同的振荡和共振结构,这些量的具体表现与金属型和半导体型环形碳纳米管都完全不同。在第五章中,我们利用非平衡格林函数方法研究了微波扰动下量子点耦合Majorana费米子系统中的动态特性。在Nambu表象中计算了系统的光子辅助微分电导、电流、散粒噪声以及Fano因子。在没有微波场的情况下,电流-电压特性曲线上有三个台阶,这反应了通过正常通道和Andreev反射诱导通道的电子隧穿,与此相应,微分电导曲线上展现出三个大的共振峰,Andreev反射对每一个共振峰都有明显贡献。当光子辐照在Majorana费米子耦合系统上时,每一个光子诱导边通道都伴有Andreev反射诱导通道,所以有新的电流台阶出现。光子扰动引起了电导边共振峰,Andreev反射使得光子辅助电导峰周围有新的共振峰出现。光子辐照抑制了中心电导,但同时提供了新的边电导作为补偿。通过计算电流关联我们推导出了散粒噪声公式,正常隧穿、局域以及交叉Andreev反射之间的电流关联均对总的噪声有贡献。微波场的扰动导致了散粒噪声中的动态效应,在源漏偏压为零的情况下,动态散粒噪声不为零。与没有耦合Majorana费米子的系统相比,Majorana费米子显著地增强了系统的散粒噪声,且通过增加Majorana费米子与量子点的耦合强度,散粒噪声明显增强。与无微波场的情况相比,光子扰动导致了光子辅助Andreev反射,散粒噪声被抑制。在微波场辐照下,由于光子辅助Andreev反射,Fano因子曲线展现出了几个新的抑制台阶。