复合材料的力学性能取决于其细观结构。如颗粒体构成的复合材料,其力学性能取决于颗粒和基体的模量、粘结强度及颗粒的体积含量和分布方式等细观结构参数。然而,材料细观参数的不确定性将导致材料宏观性能的不确定性,这就要求对复合材料弹性性能的分布进行统计分析。另一方面,利用均匀化方法、自洽法等细观力学方法确定复合材料的宏观平均性能均以细观结构尺度相对宏观结构尺度很小这一假定为基础,而这一相对尺度小到什么程度,才能用细观力学的方法获得准确的材料性能预测值,这是值得研究的问题。目前,关于复合材料细观参数的随机性对材料宏观性能的统计特性的影响和细观结构的相对尺度对宏观材料性质的影响方面的相关工作相对较少。 本文利用基于有限元技术的均匀化理论,研究颗粒增强复合材料的细观结构参数的不确定性对材料宏观弹性常数的影响,并用数理统计的方法统计其分布规律。另外,对材料细观结构的尺度效应进行探讨,分析代表体元尺度相对细观结构尺度对所确定的材料宏观性质的影响,寻找准确描述材料宏观性能的代表体元相对细观结构尺度的最小相对尺度。具体工作包括: 1.在阅读相关文献的基础上总结评述了复合材料性能预测相关研究现状,重点介绍了复合材料性能预测的细观力学方法、预测复合材料宏观性能的均匀化理论的基本思想和实施过程,以及分析不确定性问题的统计特征的统计分析理论和方法。 2.研究了颗粒增强复合材料细观模型,给出了考虑颗粒形状、尺度和分布具有不确定性的细观模型的建立过程。以圆形和椭圆形颗粒复合材料为例,建立了体分比给定下的颗粒位置在参考域内具有均匀分布特征的随机分布模型和有限元离散模型。 3.采用均匀化方法,研究了圆形和椭圆形颗粒增强复合材料的细观结构描述参数(如颗粒的大小、形状、分布方式等)的不确定性对宏观等效弹性常数的影响,研究了复合材料等效性能的统计特性。 4.讨论了细观结构尺度效应的影响,以数值结果分析了代表体元尺度相对细观结构尺度的大小对确定的材料宏观等效性质的影响,确定了准确描述材料性质代表体元的最小相对尺度。