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随着科学的发展，非线性现象出现在自然科学与工程技术等许多领域，对应的非线性模型也变得复杂多样，因此描述这些模型的非线性偏微分方程成为重要的研究课题。非线性偏微分方程有许多求解方法，B(a)cklund变换法为其中一种，一方面它可以由方程的已知解导出另一个解，如果重复应用可求出此方程的多孤子解，另一方面它还可以由已知方程的解推出另一个方程的解。因此B(a)cklund变换是求解偏微分方程行之有效的方法。
本文求出Burgers方程和uxxx=auux+but的可积系统，并推导出此可积系统下方程所有的(自)B(a)cklund变换。文章中得到的结论和用通常的方法得出的结论有所不同，它给出了可积系统下方程所有的自B(a)cklund变换。最后，由偏微分方程的可积系统导出了方程之间的Backlund变换(Miura变换).这些变换为求解非线性偏微分方程更多新的精确解奠定了基础。
本文安排如下：
第一章简单概述B(a)cklund变换，并举例给出两个求方程自B(a)cklund变换常用的方法：WTC方法与扩展齐次平衡法。
第二章求Burgers equation，uxxx=auux+but方程的可积系统，导出在此可积系统下方程所有的自B(a)cklund变换。
第三章运用可积系统推出一类简单非线性方程之间的Miura变换。