由于原子与分子的高次谐波的广泛应用,对原子与分子在强激光场中的高次谐波成为原子物理的一个研究热点。对于高次谐波的辐射机制,我们可以采用半经典的三步模型(Corkum模型)来进行描述:第一步,电子在激光场的作用下,发生隧穿电离;第二步,电子在激光场中加速运动,能量增加;最后,在激光场方向改变时,部分电子返回原子核附近与原子核再结合,从而释放出高能光子。高次谐波的主要应用有以下几点:第一,可以作为XUV和X射线光源。第二,高次谐波辐射能够产生阿秒脉冲,为研究阿秒尺度内电子动力学和分子的结构提供了新的途径。如线性分子最外层电子轨道的重构,对光化学反应中分子键长的追踪,在阿秒尺度内对分子核动力学的探究,在阿秒尺度内对电子再散射轨道的重构,在阿秒尺度内对激发态电子动力学的探究。第三,通过对高次谐波的探究使得强场物理的更进一步。以前在计算不对称分子产生的基态-连续态之间的跃迁偶极子,对于不对称分子的基态波函数我们采用了比较粗糙的近似,得到的结果在大部分情况下与理论相符合,但是一些情况下,得到的结果不是很好,对于这个问题在后面会有详细的讨论。在这篇文章中,首先我们介绍了一些基本的理论知识。如:高次谐波辐射的机制,介绍了含时薛定谔方程以及在数值求解含时薛定谔方程使用的一些基本方法,以及利用变分法求解氢分子离子。根据分子理论,利用变分法,我们得到了不对称分子HeH2+在解析的基态波函数和能量曲线,进而计算和修正了基态-连续态之间的跃迁偶极子。我们把利用变分法得到的与核间距有关的HeH2+的能量曲线与通过数值计算得到的精确的能量曲线进行对比,由两种不同方法得到的能量曲线相互吻合。我们发现,通过变分法得到的HeH2+基态和我们以前使用比较粗糙的波函数有很大的不同,这些差异在我们后面的计算跃迁偶极子中产生较大的影响。在一维的情况下,修正后的偶极子与一维精确的偶极子吻合得更好。在不同的分子参数下(如分子核间距、有效电荷),我们将计算得到的奇偶跃迁偶极子与通过数值求解含时薛定谔方程三维(3D)模型分子HeH2+得到的奇偶高次谐波波谱和极化进行比较。对比得到,修正后的跃迁偶极子中极小值的位置与高次谐波极化更加吻合。当不对称分子高次谐波上的极小值消失时,对谐波的极化测量可以用来作为探测谐波极小值的位置的一个工具。奇偶谐波的偶极子极小值和极化极大值之间的一一对应关系也揭示了来自不对称分子的奇偶谐波的复杂产生机制。