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本文主要应用图的理论和组合数学并结合特殊矩阵及线性代数的方法，来研究图为非单调标定环的部分全正矩阵的完备化问题以及部分全非正矩阵在非单调标定图下的完成问题，其主要内容如下：
1．概述了本文的选题背景，简要叙述了矩阵完备化理论的研究现状以及研究方法，并提出了本文的主要工作。
2．通过研究4×4部分全正矩阵A，其图为非单调标定环，得到了使矩阵A能够完备化的TP-条件，并将结论推广到n阶图为非单调标定环的部分全正矩阵的完备化问题上。
3．研究了部分全非正矩阵在非单调标定路、非单调标定1-通弦图、非单调标定2-通弦图以及非单调标定环的情况下的完备化问题，得到了部分全非正矩阵在以上情况下能够完备化的条件。