本学位论文在Hilbert空间或Banach空间中,通过半闭原理、不动点技巧、投影算子技巧等工具,并利用Banach空间中的几何性质来研究解决非线性算子不动点问题与变分不等式问题.改进相关参考文献中的粘性迭代算法、外梯度算法,证明了修正算法的强收敛性.所得到的结果改进、推广了相关参考文献中的一些结果.全文共分五章.第一章,介绍了变分不等式问题与不动点问题的研究背景与现状,并简述了本文的主要工作.第二章,回顾了文中将要用到的一些基本概念和基础知识.第三章,在Hilbert空间中,分别研究了涉及Lipschitz拟伪压缩映像与非Lipschitz拟伪压缩映像的变分不等式问题与不动点问题,并证明了由所提出的算法生成的序列强收敛到相应问题的公共解.数值试验说明了理论结果的可行性.第四章,利用修改的外梯度方法结合修改的Mann迭代方法讨论了一类Banach空间中严格伪压缩映像的广义变分不等式问题,在适当的条件下,证明了由所提出的算法所得到的序列强收敛到相应问题的公共解,所得结果是近期相关结果的改进与推广.数值试验说明了理论结果的可行性.第五章,对本文的内容进行了总结,对以后的研究进行了展望.