【摘 要】
：
由于非局部算子可以很好地描述种群在空间上的运动过程,因此越来越多的非局部扩散模型被用于生物种群的扩散等研究中.而发展方程的稳定性分析在微分方程的研究中具有重要的实
论文部分内容阅读
由于非局部算子可以很好地描述种群在空间上的运动过程,因此越来越多的非局部扩散模型被用于生物种群的扩散等研究中.而发展方程的稳定性分析在微分方程的研究中具有重要的实用价值与理论意义,关于非局部扩散模型的稳定性分析也得到了广泛的关注.本文主要对非局部扩散方程ut=J*up-up+f(x,u)在齐次Dirichlet边界情况进行了研究.其中J为非负核函数,p为大于等于1的常数.主要结果分为以下两部分.当p=1时,方程即为经典的非局部扩散方程.我们对其建立了特殊形式的最大值原理,并利用上下解定理对平衡解u=0的稳定性做了分析,给出了解在有限时间爆破或长时间存在的条件.当p>1时,方程变为非线性非局部扩散方程.其非线性性质不仅体现在反应项上,更体现在扩散项上.我们发现此时对方程的正解而言,比较原理也是成立的.当反应项为关于u的线性函数时,解的存在唯一性也是成立的.然后我们证明了对于正解的上下解原理,并对平衡解u=0的稳定性做了分析,给出了平衡解渐近稳定和不稳定的条件.最后我们对f(x,u)=λup时解的爆破行为进行了研究.
其他文献
改革开放以来,我国同世界各国之间的交往越来越密切,尤其是“一带一路”、“人类命运共同体”等概念地提出更是推动了我国同世界各国之间的往来,文化的交流便是其中重要的一部分。中华武术是我国的国粹,有着数千年的发展历史,在其发展过程中糅合了各个历史时期的经典文化内容,是我国传统文化的集大成者,成为我国传统文化的重要符号之一。为满足世界各国人民对学习汉语的需求,加强同世界各国人民的交流,我国在2004年设立
2013年以来,P2P网贷伴随着互联网金融在中国的蓬勃发展,在整个借贷市场上野蛮生长。2015年底,E租宝、大大集团的相继事发,为P2P在中国的发展蒙上了巨大的阴影,特别是在国内资
超材料是一种人工构造的新型材料,也称之为超构材料。超材料具备自然界物质所没有的电磁特性,如负折射现象、完美吸收、逆多普勒效应等,已经在电磁波吸收体、高性能天线和传
基于薄板薄壳的磁弹性问题,本文分析了考虑温度影响的薄板热磁弹性变形和应力问题。对薄板的挠度、应力、温度、洛伦兹力、电场强度以及径向位移的变化进行了详细的讨论,得出了对现实工业生产具有参考价值的规律和结论。在现如今有许多学者热衷于对磁弹性问题的研究,对热磁弹性问题的研究并不多,热磁弹性问题本身就是磁弹性问题的拓展和延伸。根据薄板理论和电磁场理论,推算验证了载流圆板的磁弹性基本方程,运用传热学知识,最
目的:口腔鳞状细胞癌(oral squamous cell carcinoma,OSCC)在人类常见的恶性肿瘤中居第六位,全世界每年因OSCC死亡的患者约13万。其原因是OSCC的临床诊断困难,特别是早期OSCC
由于斜拉桥的结构简单、外形美观和造价便宜而被广泛采用。但作为斜拉桥主要受力结构的斜拉索,因其质量轻、阻尼小、柔性大,容易在外力尤其是横向风的作用下产生大幅度振动,
木材有缺陷是常见现象,缺陷会影响企业生产效率和效益。面向企业的生产效率和效益,本文通过将集成材分成A、B、C三等,即A等级为没色差无缺陷材,B等级为没缺陷材,C等材为统货。通过实际跟踪记录C等材在车间生产及返修的实际情况,分别研究了各等材中的缺陷、集成材单价、每天集成材消耗量对于返修成本、附加值增量的影响及数学关系,主要结论如下:1)研究企业的统计数据表明,缺陷暗裂、树脂道、虫眼、指接断齿若在木工
三价金属离子尤其是Fe3+、Al3+、Cr3+在生命活动中发挥着非常重要的作用,Fe3+、Al3+、Cr3+的失衡会引发肝损伤、肾衰竭、糖尿病、动脉硬化、老年痴呆等疾病。因此,开发快速、
目的:通过建立大鼠舌鳞状细胞癌(tongue squamous cell carcinoma,TSCC)动物模型,获得舌黏膜癌变过程中各阶段的病变组织,检测上皮特异性粘附分子(epithelial cell adhesion
莱克多巴胺(RAC)和克伦特罗(CLB)属于β-兴奋剂类药物,常被非法用于牲畜养殖过程中以促进动物生长、增加瘦肉率。然而,长期食用残留该类药物的食品,会引起人肌肉震颤,头疼,心