红外小弱目标检测是红外自寻的制导、搜索跟踪和预警等领域的一项关键技术。当探测器与目标之间的距离较远时，目标在成像上表现为只占若干个像素的小目标，并且易于淹没在各种杂波背景和强噪声中，这给目标检测与跟踪带来了很大难度。因此，研究有效检测低信噪比条件下红外小弱目标的新方法具有重要的理论和实际意义。图像稀疏表示理论仅用少量数据即可捕获图像的重要信息，能更准确简洁高效地表示图像信号，已成为继小波与多尺度几何分析方法之后的信号处理新理论。本文采用图像稀疏表示理论检测不同背景下红外小弱目标，着重研究了小弱目标在红外图像中表现出来的形态特征，通过训练不同形态特征、不同尺度的超完备稀疏字典表示图像信号，分析杂波、噪声与目标的稀疏系数特征差异检测红外小弱目标。全文主要内容为：①介绍了稀疏理论的基本原理，分析了其在信号表示中的特点，详细讨论了两类字典学习方法与稀疏求解方法。②提出利用多尺度稀疏字典检测小弱目标的方法。重点分析了多尺度字典的构造方法，及其对背景抑制性能和小弱目标的分辨能力。利用目标与背景在多尺度字典的表示系数的差异，采用指数函数拟合稀疏表示系数，并以参数差异检测小弱目标。③提出了一种能准确表示小弱目标信号的超完备稀疏字典的构建方法。采用K_SVD字典学习算法构造自适应形态字典，构造出更丰富更真实的小弱目标形态字典。对比分析了高斯二维模型小弱目标样本集、离散Gabor感知多成分字典、Gabor字典以及自适应形态字典，结果证明自适应形态字典具有更多样化的目标形态特征，在目标形态表示和稀疏分解小弱目标方面具有更强的能力。④提出一种基于自适应形态分类字典的小弱目标检测算法。将超完备自适应形态字典分为目标子字典和背景子字典，并利用信号在目标子字典中表现出来的稀疏性差异检测目标。目标图像块在目标子字典有更稀疏的分解特性以及更大的稀疏系数，而在背景图像块在目标子字典中分解系数值小，通过设置合适的阈值判决目标是否存在。