近些年来,生态和环境调查中的统计问题受到了人们的广泛关注,其中之一就是收集有限多个个体的数据,并对其分析分析。在环境和生态资源中,不管这有限多个个体按空间还是按次序排列,通常情况下,相邻个体往往具有相似的信息。因此在抽样调查中,调查者为了得到总体的最有用的信息数据,保证抽样的准确性,同时也为了能够降低成本,希望选用的样本不包含连续的样本点。平衡样本设计则为这个目标提供了一个有效的方法和重要工具,它在抽样调查中有广泛的应用背景。利用组合设计理论,本文重点讨论了区组长为3的二维不含邻点的平衡样本设计(BSEC),并给出了一维有向循环的不含邻点的平衡样本设计存在的充要条件。　　本文结构组织如下。　　第一章:介绍了区组长为3的二维不含邻点的平衡样本设计的研究背景,概念及一些已知结论,并给出了本文的主要结果。　　第二章:利用带洞可分组设计(HGDD),不完全可分组设计(IGDD),网格可分组设计(MGDD),给出了二维平衡样本的一些递归构造方法。同时,结合直接构造法,建立了区组长为3的二维不含邻点的平衡样本设计(2-BSEC(r,c,3,λ))存在的充分必要条件:λrc(rc-5)≡0(mod6),λ(rc-5)≡0(mod2)除了当(r,c)∈{(3,4),(4,3)}时.对任何正整数λ,2-BSEC(3,4,3,λ)不存在。　　第三章:利用 Langford序列和直接构造法证明了区组长为3的一维有向循环平衡样本设计(Directed Cyclic BSEC(ν,3,λ))存在的充分必要条件,即ν∈{1,3},或ν≥9且λ(ν-3)≡0(mod3),除了例外值(1)λ≡1,5(mod6)且ν≡6(mod12),(2)λ≡3(mod6)且ν≡2(mod4)。