参数识别作为振动分析中的一种“逆问题”分析方法,是建立在实验的基础上,采用理论分析与实验测量相结合的手段来处理工程中的振动问题。参数识别可以从更加实际的角度对振动结构进行改善改进,发现并弥补工程结构的缺陷,另一方面,参数识别可以从更加实际的角度对振动分析理论进行补充和优化。所以,参数识别问题的深入研究对于工程结构和理论方法的完善具有重要意义。利用非线性改善振动控制结构的设计,特别是隔振器的设计,受到广泛关注。对于这类系统需要通过实验来预测动力学行为和系统参数,以达到对系统特性更深入的认识、必要的优化和模型的改进和升级。本课题基于含有非线性的振动系统,研究了非线性振动系统中的外在跳跃现象和内在理论机制,分析归纳了该现象与理论之间的关系。首先考虑一般多自由度非线性振动问题,基于跳跃现象,利用谐波平衡法和信号处理手段建立了多自由度非线性振动系统参数识别方法的理论框架。然后针对一类含有平方非线性阻尼和立方非线性刚度的单自由度非线性振动系统,通过两种非线性跳跃现象得到的响应曲线,FRC(frequency-response curves激励频率-响应曲线)和ARC(amplitude-response curves激励幅值-响应曲线),可以得到该类系统显式的参数识别公式,并进行了数值和实验验证。针对一类含有立方非线性刚度的两自由度非线性振动系统,通过一般参数识别方法给出该类系统具体的参数识别过程和结果并进行了数值验证。本文举例了单自由度非线性振动系统和两自由度非线性振动系统来证明基于跳跃现象的非线性参数识别方法的正确性和准确性。