数学教学语言观是现代数学教学观念之一,从某种意义上来说,数学教学就是数学语言的教学。数学语言不是数学教学的直接内容,但数学语言是数学内容的载体,因此数学语言既是教学手段,又是教学目的之一。初中阶段是数学语言发展的关键时期,研究初中学生数学语言的发展,对教师妥善安排教学内容、采取适当的教学策略和方法进行教学十分有意义。本研究通过问卷调查、课堂教学观察、教学案例分析等方法,探讨初中生数学语言的发展情况。研究中限定的初中生数学语言广义地理解为文字语言(包括口头的和书面的文字语言)、实物模型语言、图表图象语言、符号语言等形式,体现过程与结果、具体与抽象、形式与内容、直观与逻辑等发展过程。本研究主要从观念、策略两个方面进行探究,观念是指学生对数学语言的态度、体验、动机和应用,策略是指学生在数学信息表征过程中表现出来的操作性和技能性的方法或方式。 研究发现:(1)初中生数学语言观念较淡薄。应用意识较差,缺少用数学语言解决问题的动机与体验,认识问题较感性,没有形成理性思考的习惯和方法。(2)初中生在解决问题时缺乏有效的数学语言策略。数学信息表征单一,语言形式之间的转化、翻译能力较差,利用有效的数学语言策略对自己解决问题的过程进行监控、调整、反思与实践的能力较差。 本研究结果表明:(1)初中数学教学中,应该树立把数学当作一种交流语言的观念,这样比较符合初中生学习和发展的需要;(2)教学活动的组织要充分考虑运用多种语言形式的协调发展和相互转化,从而促进学生对数学概念的多形式表征与理解应用;(3)数学语言的发展既要有直观的感受、经历过程,又要有理性的逻辑思维过程,以及它们相互转化与相互促进的过程;(4)初中学生数学语言的认知发展过程包括以下几个层次:直观语言阶段,口头、书面文字的语言描述与分析阶段,形成概念的数学解释与符号推理阶段,数学对象、性质的对应与统一阶段,建立综合联系、拓展升华与实践应用阶段。 本研究的发现对数学教学有如下启示:数学教学中要尽量利用多种语言形式丰富数学语言信息的表征;尽量按照具体与抽象、特殊与一般、内容与形式、直观与逻辑的相互作用与转化过程促进数学语言信息的表征;尽量按照数学语言的顺序性、阶段性和渐进性,本着基础、实用、容易接受的原则进行数学语言信息的表征;尽量构造动态的、过程性的、关联性的语言形式促进数学语言信息的整体概括性的表征。