光子晶体作为一种新型无源周期性光子学器件,在激光、通信和信息处理等方面有着广阔的研究价值和应用前景。光子晶体技术经过了几十年的发展,已经成为了一个独立的研究领域,并且极大地促进了相关领域的发展和进步。就其结构而言,已形成了三种基本结构三种结构,即:一维、二维和三维光子晶体。目前,一维、二维结构的光子晶体研究和制作方法较多,但由于制作工艺和加工设备等因素的限制,三维光子晶体的理论和应用研究,还存在很多问题。随着纳米技术的进步、光子学技术的发展以及精密加工技术的日趋完善,三维光子晶体的理论与实验已经取得了特色纷呈的进展。在光子晶体的研究过程中,对光子晶体的结构设计和理论模型描述是主要研究热点。本课题的研究工作主要包括以下几个方面:本文由Maxwell方程出发,分析了光子晶体基本理论,得到了电磁波在光子晶体中的传播特性理论描述,推导了光子晶体的光子带隙、本征方程;对当前光子晶体研究中的传统方法进行了综合、改善和利用,建立了特定的数学模型。对光子晶体的正方晶格、三角晶格和六角晶格等不同结构在第一布里渊区域的光学特性进行了定量描述,并利用有限元法基本理论,在泛函分析、区域离散化以及单元差值进行选取的基础上,建立了具有不同晶格结构的光子晶体有限元实验模型。在对三种圆柱形晶格二维光子晶体的能带结构特性进行了具体分析与讨论基础上,研究了介电常数、填充率等因素对正方形、三角形和六角形三种晶格的二维光子晶体在TE和TM模式下各自能带结构的分布状态,并通过仿真计算得到三种光子晶体的能带图。与此同时,研究了利用KTP介质作为光子晶体缺陷材料对光子晶体能带分布的调制作用,即:通过在KTP两端施加交变电场,而调制其折射率,进而改变和影响二维光子晶体的传输特性和能带结构的分布。从应用的角度,论文分析了温度对正方晶格、三角晶格光子晶体、点缺陷正方晶格和点缺陷的三角晶格光子晶体能带结构影响;研究了折射率可调的KTP光子晶体的折射率、增益特性;讨论了一维掺杂光子晶体和二维可调折射率光子晶体的能带与折射率的变化关系。在光子晶体的理论模型的基础上,制作了多种不同周期的光子晶体试样,并进行了实验研究,给出不同放大倍数下的光子晶体扫描电子显微镜图像,并对结果进行了具体分析。根据光子晶体的独特优势设计了光子晶体LED和气体浓度测量系统,拓展了光子晶体的应用范围和领域,为光子晶体滤波器、光子晶体激光器、光子晶体传感器的研究与应用建立了基础。