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本文对分式Lévy噪声与量子Lévy过程的构造进行了研究。Lévy过程是随机分析中最为重要的过程,它有着丰富的数学结构,在物理,金融等领域有着广泛的应用。分式Lévy过程是对Lévy过程的自然推广,在研究与长相依性相关的问题中起着重要作用。量子Lévy过程是算子值水平的随机过程,有着深刻的物理背景。设{X(t),t∈Ird}为任一实值Lévy过程(或场),f表示它的特征指数。则由Gelfand-Vilenkin定理可知,总存在一个支撑在广义函数空间D(Ird)之上的概率测度μf以Φ(ξ):=exp{∫Irdf(ξ(t))dt},ξ∈D(Ird)为特征泛函。在此基础上,我们进一步证明,当X的Lévy测v满足条件时,μf的可测支撑在缓增广义函数空间S’(Ird)之内。我们称(S(Ird),B(S(Ird)),μf)为缓增Lévy白噪声空间,利用S(Ird)×S(Ird)上的典则双线性型<,>,我们可以自然的定义缓增广义Lévy过程(或场)为当d=1时,我们记Iβ_为右Riemann-Liouville分式积分算子,则可以证明映射Iβ_:S(IR)→L1(IR)∩ L2(IR)是连续的。从而我们定义缓增广义分式Lévy过程为在白噪声框架下,我们可以视Xβ(ξ)为缓增Lévy白噪声泛函,证明了它作为缓增广义随机过程具有平稳性。特别,我们还证明了它具有自相似性的充分必要条件是X严格稳定。最后,我们讨论了如何把上述的缓增广义随机过程Xβ(ξ)过渡到一般意义下的分式Lévy过程Xβ(t):=Xβ(I[0,t]),并且给出由此定义的分式Lévy过程具有积分表示式当d>1时,我们记Iα为Riesz位势算子,则经过一个类似的程序,可以把缓增广义分式L6vy随机场定义为我们发现,由上式定义的缓增广义随机场不但是一个平稳场,而且还是各向同性的,从而是一个Euclid不变场。特别的,对所有二阶矩存在的Xα来说,它们都具有长相依性。除此之外,我们还讨论了如何构造一个具有各向异性的分式Lévy随机场和多维分式Lévy过程。如果进一步假设Lévy过程X具有各阶有限的矩,我们给出了量子Lévy过程一种新的表示方法。从复Hilbert空间H=L2(IR,dt)出发,我们构造了一种存在交互作用的Fock空间Γint(H)。在此空间之上,重新定义了增生算子a+,湮灭算子a-和保守算子a0,把一般的场算子定义为其中γ是一个常数。我们证明了X(ξ)作为Γint(H)上的算子是本性自共轭的。特别的,取ξ=I[0,t],t>0我们进一步证明了X(t):=X(I[0,t]])是一个标准化的量子Lévy过程。在本文的最后,我们还对构造量子q-Lévy过程作出展望,其中-1
其他文献在经典的离线排序问题中,在排序之前已经知道工件的所有信息.本文主要研宄的是按时在线排序^也就是指工件的各种信息在加工之前并不清楚,而是随着时间推移逐个到达之后才被了解校企合作是经管专业服务地方社会和促进专业建设的一条有效途径,但是现在校企合作中存在法律规范不健全、运行机制有矛盾、管理缺失等突出问题。研究提出建立利益共同体、推喀什大学地处南疆喀什市,现已成为综合类大学,体育学院的田径队是喀什大学的很有力的竞争队伍,从2013年至今,喀什大学田径队的运动成绩逐年上升,尤其是今年2017年自治区大学本文主要讨论Hardy空间, Bergman空间,Dirichet空间上与复合算子相关Toeplitz算子化, Hankel算子化以及复共辄对称性等性质的刻画。全文共分四部分。 第一部分介绍相关的研究1968年,J.simons计算了极小子流形的第二基本形式的Laplace的一般公式,运用Bochner技巧给出了球面上极小子流形的刚性定理。本文利用Simons公式,得到了复射影空间上的紧致极小余随着社会经济的快速发展,我国用电需求不断增长,变电站数量不断增多,规模不断扩大,变电运维工作的任务也更加重要和艰巨.基于变电运维的各种隐患风险,有针对性地提升相关技术世界核协会网站于2010年4月30日公示了2009年度世界十大铀矿山、矿山所在国、业主、开采方法、年度铀产量及其占世界总产量的份额。 On April 30, 2010, the World Nuclear在越来越多的网球爱好者出现的情况下,对绝大部分初学者来说,怎样选择一只合适的拍子成为了很多网球爱好者最为头疼的事情,很多并不是根据个人身体实际情况来选择而是听信别脉冲方程和Rayleigh方程是两类重要的微分方程模型.关于它们的周期解以及相关问题的研究,一直受到关注. 本文的特点是综合泛函和几何的方法.在抽象的泛函框架中,把方程的解投影本文分析了生源多元化给高职院校人才培养带来的诸多不便,从而提出高职院校的分类培养分层教学模式.分析了在多元化生源下人才培养存在的问题,然后提出高职院校分类培养分层