对称密码学的核心问题之一是关于密码函数安全性的研究。对称加密系统的安全性主要依赖于布尔函数的密码学性质。各种密码学性质之间存在着制约关系,因此一个密码函数的各种性能不可能同时达到最优。为了实现多个密码学性质之间的优化折中,人们开始研究一类具有五值Walsh谱特征的密码函数。本文的主要研究内容是五谱值密码函数的设计与构造,取得以下成果:1.参考Maiorana-McFarland构造法的思路,通过修改函数的映射,设计了三种五谱值密码函数的直接构造。第一种方法是设计函数映射(?)为二对一、一对一相结合,考虑输入变量维数奇偶性,分别构造出了一类满足平衡性和严格雪崩准则的五值Walsh谱特征的密码函数。在这种方法的基础上考虑相关免疫性这一密码学指标,得到了第二种方法,即设计函数映射(?)为四对一映射,构造出了一类满足平衡性、相关免疫性以及严格雪崩准则的五值Walsh谱特征的密码函数,也就是弹性五谱值密码函数。同样在输入变量维数奇偶性不同时进行讨论。第三种方法是设计各分量函数的映射(?),构造了一类多输出的满足弹性的五谱值密码函数。2.从间接构造的角度,给出了两种设计构造五谱值密码函数的方法。第一种方法是参考直和法,利用n元r1阶和n元r2阶Plateaued函数构造Walsh谱值为(?)的五谱值密码函数。第二种方法是利用级联构造法,用n元r阶的Plateaued函数构造Walsh谱值为(?)的五谱值密码函数。这两种方法都比较简单并且容易操作。最后,从向量空间上利用不相交线性码,参考PS类构造法,设计了向量空间上的一类二值Walsh谱特征的密码函数,并且进一步通过级联构造法间接构造了一类六谱值密码函数。