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本文分别研究了随机函数系{eλn(ω)t}在加权Banach空间Cα中的逼近问题与{tλn(ω)}在加权Banach空间C0(E)中的逼近问题。在允许序列{λn}的上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用了 Khabibullin关于整函数的唯一性定理的新方法得到了{eλn(ω)t}在Cα中完备的充要条件;另一方面,通过随机反问题中的方法估计了由{λn(ω)}决定的一个整函数与其期望函数之间的误差,再利用已知的函数系{tλn}与{tλnlogmnt}在C0(E)中完备的相应方法得到了随机函数系{tλn(ω)在C(0)中完备的充要条件。其中Cα与C(0)分别是定义在R与E上的复连续函数构成的加权Banach空间(E=Un=1∞In,In =[an,bn],0
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