亚音速区域二维可压缩Euler方程边值问题

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本篇论文主要处理了楔形气体进入真空时解的存在性。在自相似坐标以及速度图变换下,流体可以由一个二阶偏微分方程表示,在亚音速区域里,问题转化为拟线性椭圆方程在一无界区域上的Dirichlet问题。由于问题的对称性,在上半区域可化为一边赋以Dirichlet边值,另一边赋以Neumann边值的对应问题。在严格椭圆的条件下,利用分离变量的办法,借助压缩映象原理得到了所转化问题解在角点附近的存在性。通过此结果,希望能对研究无界角状区域上的二阶拟线性椭圆方程适定性提供一个参考。
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