近年来,随着物联网、5G和人工智能大数据时代的到来,神经网络的相关技术和产品将人类带进了人工智能的新纪元。但于此同时,随着任务复杂度的提高,网络模型的参数量也越来越庞大,这样对硬件的低延迟、低能耗、实时性的要求越来越高,但任务的复杂程度是人为无法控制的,而且随着摩尔定律逐渐接近物理极限,依赖摩尔定律和传统冯诺依曼体系架构的硬件处理器性能逐渐趋于顶点,如何降低网络的复杂度并且突破冯诺依曼体系架构的瓶颈成为了如今研究人员关注的热点。在人工智能顶会上提出的一种新型网络结构——神经常微分方程网络,它很好的解决了网络模型庞大的问题,但同时运算量的剧增也给硬件架构带来了挑战。而随着基于非易失性存储器（NVM）的存内计算架构进入科研人员的视野,这种架构作为克服冯诺依曼架构局限性以及实现人工智能的重要技术解决方案,有效利用了NVM阵列结构的高度并行性和器件本身的非易失存储特性,可以实现高效的、存算一体的并行计算。此外,鉴于NVM阵列具有面积小、功耗低等优势,已经成为微电子领域前沿热点研究课题之一。为了充分利用非易失性存储器在神经常微分方程网络硬件实现上的优势,并解决硬件实现的关键科学与技术问题,本论文在基于非易失性存储器的神经常微分方程网络及其硬件实现方法方面展开了如下三个方面的研究:（1）开展了关于神经常微分方程网络硬件化的研究。神经常微分方程网络具有较大的数值计算量,尽管它的优势在于对内存的消耗要小很多,但对计算量的要求会翻倍增加。为了解决上述问题,从神经常微分方程网络的结构特点入手,使用三种成熟的常微分方程求解方法进行处理,同时为了更好的进行硬件优化,对其中数据进行了重组与复用。结果表明这三种求解方案都能很好的实现神经常微分方程网络的任务,并且对数据的优化能让数据利用率提高30.9%。（2）开展了针对神经常微分方程网络的新型阻变式存储器（RRAM）单元非理想效应的优化。由于RRAM器件自身的工艺问题,会产生许多的非理想效应。为了优化这些问题,本文提出了一种SAF纠错方案机制,还针对其他的非理想效应提出了一个补偿方案。这两种方案比直接映射的精度平均提高了41.5%。（3）开展了基于RRAM的神经常微分方程网络的硬件架构设计。由于这是一种新型网络,并没有为该网络专门设计方案,但该网络的潜力巨大,本文为网络设计了基于RRAM的硬件架构设计,包括片上通信,处理单元,RRAM阵列等。使用本文软件优化后的架构与传统架构相比平均能耗节约了3.06倍。