七年级学生“图形的运动”内容的理解水平研究

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“图形的运动”是发展空间观念素养和几何变换思想的重要依托,亦是几何领域的重要学习内容和考察要点,但学生在“图形的运动”内容的掌握和运用方面常常存在困难,因此探查学生对数学概念的理解水平是改进“图形的运动”内容的教与学的重要依据。本研究采取文本分析法、调查法,以七年级学生为研究对象,探究“图形的运动”内容的理解水平发展情况,以及影响“图形的运动”内容的理解水平发展的认知障碍。以相关理论研究为支撑,本研究的研究问题如下:研究问题1:“图形的运动”内容的理解水平评价标准是什么?研究问题2:根据评价标准,如何设计“图形的运动”内容的理解水平测评工具?研究问题3:根据“图形的运动”内容的评价标准和测评工具,七年级学生的理解水平现状是什么?针对上述研究问题,本研究首先依托上海市的数学课程标准和教材,梳理了“图形的运动”内容的学习要求,基于范希尔几何理解水平理论构建“图形的运动”内容的理解水平评价标准;然后,依据评价标准改编或自编习题设计“图形的运动”内容的理解水平调查问卷;最后,从单元整体、三种几何变换、不同数学水平班级、性别角度分析“图形的运动”内容的理解水平发展情况,并结合问卷的作答情况,分析影响理解水平发展的主要认知障碍。本研究发现:1.除了范希尔几何思维水平,七年级学生“图形的运动”内容的理解水平存在更基础的准时别水平。从“图形的运动”单元内容上看,将近70%的学生的理解水平分布在较高层次(非形式的演绎水平、形式的演绎水平),能掌握并熟练地运用相关概念和性质进行推理说明;对于三种几何变换,学生的理解水平发展情况是:平移>旋转>翻折,但两两之间的理解水平发展没有显著性的促进作用;不同数学水平的班级仅关于“图形的运动”单元内容的理解水平存在显著性差异,而对三种几何变换的理解水平并无明显差别;性别不是影响“图形的运动”内容理解水平发展的关键因素。2.影响七年级学生“图形的运动”内容的理解水平发展的主要认知障碍有:(1)相关概念认识不清;(2)部分性质掌握不牢;(3)几何作图不严谨;(4)解题过程不完善;(5)“运动”观念不深刻。基于上述的研究结论,本研究对“图形的运动”内容的教学提出参考建议:(1)在教材编写方面,教材内容可根据学生的理解水平发展情况适当增减内容,习题教辅书可适当增加计算、推理等题型;(2)在教师教学方面,教师可考虑根据学生几何理解水平发展情况设计隐性分层教学,注意突破旋转、翻折变换的重难点,采用信息化的教学方式,加强几何变换知识间的联系,培养学生规范解题的意识;(3)在学生学习方面,学生注意端正学习态度,培养严谨的思维习惯,主动攻克学习障碍。
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