医学图像恢复的小波框架方法及其应用

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MRI和CT等医学成像模式总会受到伪影与噪声的影响.空气介质中的微小颗粒会导致噪声,成像设备的抖动或成像体的运动会产生运动伪影,运动伪影会使成像模糊.本文旨在从受模糊和噪声影响的医学图像中恢复原始图像.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复的常见方法.然而由于该极小化模型的不适定性,通过求解该模型实现图像恢复通常会放大噪声.在该极小化模型中添加正则化项是克服其不适定性的常用方法.常见的正则化方法有Tikhonov正则化、TV正则化等.但随着一些医学成像领域对小细节恢复的需求越来越高,这些方法亦不能满足需求.考虑到一些图像的一阶或二阶导数是稀疏的,稀疏正则化受到人们的重视.而小波框架方法一般通过稀疏性刻画图像,小波框架系统中多样的滤波器可以捕获图像的一阶、二阶导数特征.为此,在小波变换域中医学图像的系数稀疏的先验假设下,构造一个基于小波框架的l1/2正则化的极小化模型.这是一个非凸优化的稀疏正则化问题.本文利用交替方向乘子法对小波框架下的l1/2正则化的极小化问题进行求解,给出了迭代格式的收敛性分析.在小波变换域中系数稀疏的医学图像的仿真实验验证了所提理论.
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