【摘 要】
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假设k≥1,l>0,m≥0,并且k和l都是整数,我们用lk(l,m)表示这样个图集：一个n阶图G在lk(l,m)中当且仅当图G是k-边连通的,而且对于包含于图G的每一个阶数小于三的割集S,图G-S的每
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假设k≥1,l>0,m≥0,并且k和l都是整数,我们用lk(l,m)表示这样个图集：一个n阶图G在lk(l,m)中当且仅当图G是k-边连通的,而且对于包含于图G的每一个阶数小于三的割集S,图G-S的每一个连通分支的阶数至少为(n-m)/l.如果一个图包含一个支撑连通的欧拉子图,那个这个图叫做超欧拉图.如果一个图有一个最多有k个连通分支的支撑偶子图,那么这个图叫做k-超欧拉图.Niu和Xiong在[19]中已经证明了如果图G在l2(l,m)中,并且n>(l+1)m以及l≥4,那么G叫做(l-3)-超欧拉图.在本文中,我们展示了如果有l≥7,m≥0并且l和m都是整数,图G是包含在l2(l,m)中且阶数大于(l+1)m的图,那么图G是「(l-1)/3]-超欧拉图.本文具体内容包括：·第一章介绍了本文涉及到的基本概念、符号以及论文的研究背景、研究意义,以及国内外学者对于这方面的研究状况.通过对研究背景及研究现状的深入分析,充分说明了我们研究工作的必要性和创新点.·第二章给出了本文涉及到的一些相关引理.·第三章给出并证明了在lk(l,m)中的k-超欧拉图问题.·第四章总结全文及做出的展望.
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