玻色-爱因斯坦凝聚中的元激发是量子多体物理研究一个重要的课题。阻尼和频移是元激发的主要特征,是玻色-爱因斯坦凝聚的基本现象并有大量的观察实验。虽然已有很多关于囚禁玻色-爱因斯坦凝聚中集体激发朗道阻尼的理论研究,但是阻尼尤其是频移的物理机制还没有得到充分的研究和理解。　　本文应用哈特理-福克-博戈留波夫平均场理论研究碟型铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中四极子模的朗道阻尼和频移,在计算中我们采用改进的托马斯-费米近似的解析方案,其中基态波函数取高斯分布函数的一级近似以消除托马斯-费米近似中三模耦合矩阵元的发散,利用关于基态波函数的格罗斯-皮塔耶夫斯基方程解和关于元激发本征函数集的格留波夫-德热纳方程组解,计算描述准粒子和集体激发模相互作用的三模耦合矩阵元,计算满足选择定则的各个跃迁的阻尼强度。应用在频率改变的微扰公式中考虑元激发的实际弛豫及其正交关系得到的阻尼和频移计算公式,并通过引入阻尼系数和频率成正比的近似,利用迭代的方法计算阻尼系数,在阻尼系数的计算结果基础上计算频移,并讨论阻尼和频移与温度的依赖。阻尼和频移的理论计算结果与美国天体物理联合研究实验室D.S.Jin小组的实验结果符合。　　本文第一章介绍玻色-爱因斯坦凝聚的一些概念,发展历史和本文研究内容,第二章介绍解析研究玻色-爱因斯坦凝聚中朗道阻尼和频移的基础理论及其几个典型的相关研究,第三章介绍关于碟型铷原子玻色-爱因斯坦凝聚中四极子模的朗道阻尼和频移的研究结果,第四章介绍总结和展望。