天然气是化石燃料中的清洁能源,其在我国的总消费量和一次能源消费中的占比都在迅速增加。根据“十三五”能源规划,到2020年天然气在我国一次能源消费中的占比将提高到10%以上,巨大的消费增量对天然气储运工作提出了新的要求。管道是天然气长距离输送的主要途径,作为密闭的输送系统,沿线任一点的故障都可能造成整条管道的功能失效。采出天然气中可能含有水、凝析油、泥沙和腐蚀产物等多种杂质,在进入管道前若不能完全脱除,这些杂质会在输送过程中逐渐地析出或沉降,从而形成堵塞。天然气管道中的堵塞不但会影响管道工况的稳定,降低输送效率,还可能导致超压破坏等严重事故,对管道的安全和稳定运行危害巨大。针对管道堵塞造成的危害,以含有限段延伸非完全堵塞的天然气长输管道为研究对象,基于流体力学、数学物理反问题、最优化方法和数值计算理论,采用理论分析和数值模拟相结合的方法,研究了堵塞对管道不稳定流动相关参数的影响规律,建立了堵塞管道的物理模型和不稳定流动数学模型,运用解析和数值方法进行了求解,分别提出了基于解析解和数值解的运行状态下天然气长输管道堵塞检测方法。具体的研究内容和取得的主要成果如下：(1)从堵塞检测的目的出发,通过对管道堵塞的特性分析,确定了以延伸非完全堵塞为检测对象,建立了含有限段非完全堵塞的天然气长输管道物理模型；给定了天然气管道不稳定流动过程的基本方程及其线性化形式,结合物理模型建立了堵塞管道不稳定流动的线性化和一般数学模型,对其求解方法进行了探讨；从堵塞管道不稳定流动的求解需求出发,选取了稳定流动相关参数的计算公式。(2)对于堵塞管道不稳定流动线性化数学模型对应的偏微分方程定解问题,首先通过设计辅助函数对其边界条件进行了齐次化处理,然后运用推广的分离变量法求解对应的矩阵形式的施图姆-刘维尔问题,最后得到了相应数学模型解析解的表达式；通过与软件计算结果的对比,对解析解的计算准确性进行了研究,在所选的多组计算案例中,压力和质量流量的解析解与软件计算结果的最大相对误差分别为-0.41%和4.3%。(3)基于已建立的数学模型及其解析解,借鉴系统辨识理论中模型参数识别的求解思想,提出了将天然气管道堵塞检测问题转化为参数识别反问题,并通过最优化方法进行求解从而获取堵塞参数的检测方法；针对引入测量误差导致的问题不适定性,应用Tikhonov正则化方法建立待求解问题的目标函数；根据目标函数的特点,选择遗传算法并对其进行改进后应用于堵塞参数识别反问题的最优化求解；通过数值试验,对基于解析解的堵塞检测方法进行了验证与适应性分析,计算结果表明：在给定的多种堵塞分布和参数水平下,该方法对堵塞参数的识别结果与理论值的最大相对误差为-9.49%。(4)针对已有线性化模型解析解的不足之处,对管道流动问题的数值求解方法进行了理论分析,建立了基于MacCormack格式的堵塞天然气管道不稳定流动数值求解方法；根据选定的差分格式,对网格划分、方程离散格式和边界条件处理等求解环节进行了探讨,实现了含堵塞天然气管道不稳定流动压力和质量流量的数值求解；通过模拟试验对该数值求解方法进行了验证,计算结果表明：同TGNET软件相比,基于MacCormack格式的数值求解方法所得压力的最大绝对偏差为21kPa,相对误差0.32%；所得质量流量的最大绝对偏差为0.5kg/s,相对误差-0.13%。(5)针对现有基于线性化模型解析解的堵塞检测方法在应用上的局限性,借鉴有限差分方法的离散化思想,提出了将待检测管道划分为多个等长管段,通过识别各段管径进而获得全线堵塞参数的检测方法,从原理出发探讨了该方法的优势和不足之处；考虑测量误差导致的不适定性,结合Tikhonov正则化方法和改进的遗传算法实现了基于数值解的堵塞检测方法,并通过数值试验对该方法的准确性进行了验证,结果表明：对堵塞分布不同的多段模拟管道,基于数值解的堵塞检测方法所得管径计算值与理论值的相对误差均在10%内,最大值为9.83%。本文建立的堵塞管道不稳定流动相关模型、求解方法和基于此提出的堵塞检测方法,发展和完善了天然气管道堵塞检测的理论与方法,可以为运行状态下天然气管道的非完全堵塞检测提供理论依据。