在现今的数学教学中，教育工作者和教育理论专家已经不再仅仅关注培养学生的“应试能力”，而是更多地关注如何从师、生两方面的角度来处理教学模式、教学形态、教学目的、教学手段、教学理念、教学侧重点等等的即时更新和及时修正。就数学方法论这一学科而言，其宗旨就是试图从各层面、各角度来弥补和修正现有常见教学模式和教学思路的不足，用各种有针对性的方法和视角来审视问题或困境，根据每一次所面临问题的独特性和特殊性来选择合适的“方法”进行思考和解答。国内目前对数学方法论的研究已经颇多，专家、学者，以及各位一线的教育工作者已经从理论上很好地完善了数学方法论的概念框架，本文中笔者试图通过从理论入手，结合自己在国际部英文数学授课过程中对各种数学方法论的应用心得体会，来分析和反思数学方法论在英文数学课堂中的实施效果和经验体会。作者在第二章的“化归”中，阐释了自己对化归的理论理解、实际操作记录和试验后的反思，认为化归法行之有效，但如何在“适当引导+适时化归”之间求得平衡，还是需要一定的把握能力；在第三章的“联想”中，笔者从equations和inequalities的对比之中得出实验的良好收效，同时作者也强调，“联想”更需要创新的火花；在接下来的第四章“类比”中，笔者同样运用了“理论+实践记录+反思回顾”的模式探讨了自己对该方法的揣摩。波利亚、克鲁捷茨基、徐利治等等教授都曾在各种场合用不同的表述方式提及过，数学，最重要的就是解题能力。如何培养和训练学生的数学解题能力是数学教育者和数学教师需要致力于研究的课题。因材施教、循循善诱、鼓励创新等等，都可以归结于试图加强学生“解决问题”的能力。但是这里又不存在一种“普适性”的经验总结，可以拿来适用于所有的课堂和所有的学科，更不可能适用于所有的学生。因而，就需要由实践不断地反思，由反思不断地试用，由试用再一次反思如此循环完善修葺，方可总结出适合于一个班级、甚至是一个人的教学方法。本文在理论支撑之后结合了笔者本人在国际部教授英文系列数学的实践案例，试图从一个更加有效的实践对象中得到启发。