【摘 要】
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本文采用两种方法研究了时标上的两类时滞动力方程的全局吸引性。第一类是线性时滞动力方程,主要是采用Lyapunov直接方法。第二类是非线性时滞动力方程,主要是采用3/2-稳定性判定方法。第一章,主要介绍了时标的相关基础知识和此两类问题的历史背景以及已有结果。第二章,通过构造Lyapunov函数,作者得到了第一类时标上时滞动力方程的全局吸引的判定定理。第三章,研究了第二类方程,主要是在原有结论的基础上
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本文采用两种方法研究了时标上的两类时滞动力方程的全局吸引性。第一类是线性时滞动力方程,主要是采用Lyapunov直接方法。第二类是非线性时滞动力方程,主要是采用3/2-稳定性判定方法。第一章,主要介绍了时标的相关基础知识和此两类问题的历史背景以及已有结果。第二章,通过构造Lyapunov函数,作者得到了第一类时标上时滞动力方程的全局吸引的判定定理。第三章,研究了第二类方程,主要是在原有结论的基础上,进行了更加精细的估计,得到了新的结论,所得结果改进了相关文献的结论。同时改正了相关文献在推理证明中的某些错误。所得结果统一了微分方程与差分方程的相应结果。在研究每一类方程的最后,作者都将所得的结论应用到了具体的时标和方程中。
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本文主要研究了具有抛物势的低维量子体系的极化子效应。包括圆柱形自由量子线和量子阱的极化子效应。在第一章中概述了异质结、量子阱及低维量子体系的一般特征,对低维量子体系中的声子模和极化子效应研究的现状进行了综述。本文的第二章,我们研究了抛物受限势下的圆柱形自由量子线中的极化子效应。考虑电子—LO声子和电子—SO声子相互作用情况下,采用微扰论处理极化子效应,通过建立量子线的有效半径和受限频率的关系及有效
类星体是活动星系核（AGN）的一种,是我们迄今为止探测到的最遥远的天体。因此,我们可以用类星体来探测早期宇宙和宇宙大尺度结构。类星体,特别是高红移类星体的光谱中具有大量的吸收线。这些吸收线产生于类星体和观测者之间的物质。这些物质中,有些同类星体有着直接的联系;有些是和类星体毫无关系的插入物质产生的。因此,研究类星体的吸收线显的特别重要。如果吸收线是由于类星体的内禀吸收产生的,那么我们可以通过对这些
非线性光学是激光出现后发展起来的一门介于基础与应用之间的崭新的学科。随着理论和实验研究的深入,很多科学领域都获得了广泛的开发与应用。经过长期的理论和实验研究,在对各种非线性光学现象的本质基本上搞清楚了以后,人们就逐步转向寻找和合成具有特定功能的非线性光学材料的研究。而理想的非线性光学材料要求具有较大的非线性光学极化率、较小的阈值功率以及非常快的响应速度。大量研究均表明可以人工合成的低维半导体材料是
本文运用正规族理论,研究整函数与其导函数公共值集的唯一性问题。当公共值集的元素个数为n+1个（n≥2）时,得到整函数和它导函数的各种具体关系。这个结果是方明亮和Zalcman结果的推广。本文共分六章。第一章介绍了本文的研究工作,研究目的,学术背景等。第二章是预备知识,简单介绍了Nevanlinna值分布论中的几个基本结果和常用符号,以及亚纯函数唯一性理论和正规族理论中的基本概念和经典结果。包括Ne
本文定义了乘积海森堡群及拉盖尔超群上的多尺度分析,并且研究了乘积海森堡群及拉盖尔超群上的L2空间的Haar小波基的性质.另外本文还给出了一种构造乘积海森堡群上的L2空间的Haar小波基的方法.本文的第一章主要介绍了海森堡群及拉盖尔超群的来源,历史背景和现在已有的结果,并且为了证明结论的方便我们介绍了一些要用的预备知识.第二章首先定义了乘积海森堡群上的多尺度分析然后研究了乘积海森堡群上的L2空间的H
本文主要利用有限差分方法数值模拟带有随机分布的Kuramoto-Sivashinsky方程和Ginzburg-Landau方程,描述了不同振幅的加性噪声对孤波的影响,数值结果表明加性白噪声不影响孤波的传播,但能增大孤波的振幅。全文共分四章。第一章为绪论,阐述了数值模拟的研究背景和随机偏微分方程数值模拟的研究现状,扼要地介绍本文研究的目的和主要内容。第二章概述了有关有限差分方法的一些基本知识,怎样判
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受新冠肺炎疫情的影响,自教育部提出"停课不停学"举措后,各级各类学校开始尝试开展在线教学。自2020年4月13日起,北京市线上教学推进到第二阶段,非毕业年级可以开展线上新授课,基于这样的背景,笔者结合以往借助"虚拟学校"平台开展线下教学的经验,从"课前备课—线上课堂—课后任务"三环节助力初一年级线上新授课的开展。实践证明,"虚拟学校"平台将学生的课前预习、课堂学习和课后巩固实现了完美衔接。