【摘 要】
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考虑(2n+p)维空间R2n×Rp上的向量场{Yj}生成了一个二步幂零李代数。利用对应的二步幂零李群上的群傅里叶变换的方法得到了sub-Laplacian算子△=∑j=12nYj2吁的基本解和群上
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考虑(2n+p)维空间R2n×Rp上的向量场{Yj}生成了一个二步幂零李代数。利用对应的二步幂零李群上的群傅里叶变换的方法得到了sub-Laplacian算子△=∑j=12nYj2吁的基本解和群上的Plancherel公式、逆公式以及△的表示,即△通过群上的傅里叶变换转化为一簇可逆的Hilbert-Schmidt算子。其次,通过群上的Plancherel公式得到的逆算子定义一个缓增分布。最后,利用Heimite函数和Laguerre多项式的性质得到了基本解的积分表达式。
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