受环境、技术和信息等条件的限制,特别是风力发电过程中产生的随机功率波动的影响,导致电力系统系统参数值不确定,对电力系统安全稳定性研究带来了巨大挑战。为了分析带有此类限制条件的电力系统稳定性,本文主要通过对异步风电机组各个质量块模型的对比,应用到区间模型、区间随机模型中,利用随机微分方程、区间系统稳定性理论等知识,推算符合系统稳定条件的稳定判据,并根据稳定判据对实际风电模型进行检验。本文为进一步研究风电模型的区间稳定性奠定了基础。(1)建立异步风电机组区间模型、随机区间模型,利用数学方法,构建状态方程。基于等效集中质量法建模方法,建立两质量块轴系模型和三质量块轴系模型,结合异步发电机模型,建立异步风电机组模型,考虑模型中的不确定因素,分别建立异步风电机组区间模型和异步风电机组随机区间模型。(2)基于异步风电机组区间模型和异步风电机组随机区间模型,推导适用于模型的稳定判据,并应用于电力系统中。利用Lyapunov函数、随机微分方程等理论推导稳定判据,应用于异步风电机组区间模型和异步风电机组随机区间模型,证明区间稳定定理及随机区间稳定定理。以单机无穷大系统(OMIB)为例,应用所得判据判断系统稳定情况,并通过数值模型进行模型验证。(3)分析异步风电机组随机区间模型的均值、均方及p阶稳定性,并应用于电力系统中。借助随机微分方程理论中的伊藤积分、Cr不等式等相关知识,分别得到系统均值稳定、均方稳定及p阶稳定的稳定判据及稳定理论界。根据稳定判据,分析了单机无穷大系统(OMIB)的均值稳定、均方稳定及p阶稳定的稳定判据的有效性及得到对应稳定理论界。