基于Geogebra的初中学生数学空间观念培养研究

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空间观念就是能将物体在脑海中进行再现和复杂加工,形成各种天马行空的构想,而这正是培养人创新精神的重要前提,也是初中数学重要素养之一。数学是一门抽象性较强的学科,要形成空间观念,就必然要先将抽象物体进行直观呈现,让学生形成正确的空间表象,然后通过自身的加工改造,形成空间观念。但在传统的数学几何教学中,仍然以粉笔—黑板为主要的教学形式,难以达到足够的直观呈现,导致学生的空间观念一直处于较低水平。传统教学模式已经远远无法满足学生的学习需要和能力的培养,信息技术与学科融合已是大势所趋,而Geogebra教学软件以其强大的几何直观优势,将抽象静态的几何图形以动态的形式直观地呈现在学生面前,突破传统课堂中存在的问题,激发学生的学习兴趣与积极性,培养学生的空间观念。本论文由以下四个部分组成:第一部分是理论研究,包括第一章、第二章、第三章。叙述本选题的研究背景、研究目的和意义、研究内容与方法、研究思路与框架以及对相关文献的研究分析,主要从立体几何学在数学学习中的重要性及难点,对空间观念的研究和Geogebra支持下的数学空间观念教学应用状况三个类别的文献进行总结,为本研究提供一定的借鉴。阐述核心概念的界定以及建构主义学习理论、学习迁移理论、波利亚的数学教学理论对本研究的启示。第二部分是现状调查,包括第四章。主要调查学生空间观念培养现状。研究采用问卷调查和考试测试卷的方式对学生空间观念中表现出的四种能力(对称、旋转、方向与位置、三视图与展开图)现状进行调查,了解学生空间观念水平,为后续的研究实践做提供支持。第三部分是主体,包括第五章、第六章、第七章。研究基于现状分析和理论支持,首先设计并建构了应用Geogebra培养学生空间观念教学策略设计,然后应用此策略在课堂教学中开展实践教学活动,通过观察测试学生空间观念学习情况,在实践中检验策略的有效性。整个研究过程采用实验法,选取实验班和对照班,设计实验研究方案并实施,采用访谈调查、实验前后学生测试成绩差异、以及学生作品分析的方式对学生空间观念能力提升效果进行分析。第四部分是结论与反思,包括第八章。总结出本研究的最终结论以及指出实验研究中存在的局限性,为今后的深入研究作出展望。通过实践,本研究得出的结论有:第一,学生的空间观念有较大的提升空间,Geogebra能有效提升学生的学习兴趣和积极性。第二,建立基于Geogebra的初中数学教学培养学生空间观念的教学策略,包括八个环节,分别是:(1)创设情景;(2)提出问题;(3)合作探究;(4)绘制草图;(5)验证草图;(6)知识内化;(7)巩固提升;(8)归纳总结。第三,基于Geogebra的初中数学教学能有效培养学生的空间观念,将Geogebra应用于几何教学让学生在空间观念的对称、旋转、方向与位置、三视图与展开图四种能力上有较大的提升。
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