五轴数控机床以其高度的灵活性,被广泛应用于船体螺旋桨、航空发动机叶片、汽车零部件等具有复杂曲面的零件加工。但是两个旋转轴的引入,使得五轴机床运动学复杂,工件坐标系与机床坐标系之间存在耦合非线性关系,增加了五轴曲面数控加工运动轴轨迹规划的难度。且采用球头刀加工自由曲面过程中,刀具需要严格跟随曲面加工轨迹扫略生成被加工曲面;而基于加工工艺要求以及干涉碰撞要求,必须将刀轴矢量约束在一定范围内。因此,规划一个考虑刀轴矢量约束以及各个运动轴平滑的五轴曲面加工运动轴轨迹对提高五轴曲面加工的质量与效率具有重要意义。针对上述问题,本文提出了基于微分向量优化的五轴曲面加工运动轴轨迹规划方法,主要研究内容与结论如下:（1）建立了五轴数控机床运动学模型。对五轴机床种类和坐标系进行了分析,基于齐次坐标矩阵变换法,以A’-C’型双转台五轴数控机床为例,建立了机床运动学模型,进行机床运动学正逆解计算,为机床运动轴轨迹规划提供了理论基础。（2）提出了一种基于雅可比矩阵的平滑加工运动轴轨迹生成算法。通过五轴机床雅可比矩阵建立了机床各轴微分运动与刀具微分运动之间的数学模型。以机床各运动轴微分向量的最小二范数作为优化目标,提出了平滑加工运动轴轨迹生成算法,并与传统加工方法对比加工波形曲面运动轴运动量,验证了平滑度优化的有效性。（3）提出了一种基于微分向量优化的运动轴轨迹规划算法。为了保证刀轴矢量远离可行域边界,建立了倾斜角优化目标和旋转角优化目标,结合平滑度优化目标,引入影响因数,建立了微分向量优化目标,利用优化的刀轴矢量微分向量生成了运动轴轨迹,优化后机床运动轴运动量、速度和加速度均有明显降低,验证了考虑刀轴矢量约束以及机床各轴平滑的运动轴轨迹规划的有效性。（4）基于VERICUR软件和五轴机床对波形曲面进行了加工。利用VERICUT软件搭建了仿真加工平台,进行了仿真加工实验,确认刀轨无误后,在A’-C’型双转台五轴数控机床中进行了空载实验,对比优化前后曲面的加工效果,结果表明基于微分向量优化的运动轴轨迹规划方法优化后加工时间减少了15.9%,验证了本文所提优化方法的有效性。