伴随着电子通信与计算机网络的全方位迅猛发展,如何保证数据在存储和传输过程中的安全性已成为信息安全领域的热点课题。秘密共享是分配、存储和重构秘密的最常用的方法之一,可以在一组参与者中共享秘密信息,保护重要隐私,防止有用信息的泄漏、被破坏和被篡改。可验证的秘密共享方案是一种可防欺诈的秘密共享方案,它在密钥托管、电子汇账、电子投票等领域有着重要的应用。可公开验证的秘密共享方案可以对公开信息和子秘密进行公开验证,并且在验证的过程中保证了重要秘密信息的安全性。本文从可定期更新性、可公开验证性和自选子秘密等几个方面对秘密共享方案进行深入研究,所取得的研究成果如下:首先,在保持YCH方案优点的同时,借助于椭圆曲线、双线性映射、单向散列链等数学工具,构造了一个可公开验证可定期更新的多秘密共享方案。方案中的参与者利用其秘密份额可以重构多个秘密;借助于单向散列链构造更新算法,可以周期性地更新秘密份额;所有人均可公开验证秘密份额的真实性和公开信息的有效性,有效地抵抗了参与者和分发者的欺诈。详细分析了该方案的正确性和性能,并在离散对数问题、双线性Diffie-Hellman问题和计算Diffie-Hellman问题假设下,证明了方案是安全的。其次,现有一些可验证的秘密共享方案中存在分发者权利滥用,不能同时具有可公开验证性和可定期更新性的问题。为此,提出一种自选子秘密的可公开验证可更新的多秘密共享方案。参与者选取自身的秘密份额,生成的影子秘密用于秘密重构,保证了真实的秘密份额的安全性。周期性地对影子秘密进行更新,防止敌手在有限时间内截获秘密信息。对影子秘密和公开信息进行公开验证,可以抵抗各种恶意欺骗行为。对方案的正确性和性能进行分析,并在随机预言模型下证明方案是安全有效的。最后,对本文所做的研究工作进行总结,并且展望了下一阶段的研究方向。