【摘 要】
:
交通流理论及交通流管理的研究存在于物理、应用数学、交通工程等领域中,随着运输业的发展越来越受到人们的重视。高速公路运输效率高、通行量大、成本低,因此在交通运输中起
论文部分内容阅读
交通流理论及交通流管理的研究存在于物理、应用数学、交通工程等领域中,随着运输业的发展越来越受到人们的重视。高速公路运输效率高、通行量大、成本低,因此在交通运输中起着重要作用。但是现阶段高速公路面临的交通问题也很突出,比如拥堵情况频发,降低了道路的通行效率。如何高效地运营高速公路,使高速公路的通行效率达到最高,这就涉及到对高速公路进行优化设计以及流量控制。高速公路的流量控制方法有很多种,包括入匝道控制、出匝道控制、最高限速等等,其中入匝道控制是高速公路控制的重要手段之一,通过控制从匝道进入主干道的车流量可以增大一段时间内的总流量,提高运输效率,这也意味着可以使车流密度分布更合理,减少拥堵。 本文将高精度加权基本无振荡格式(WENO)和高分辨自适应移动网格方法应用于入匝道控制问题的计算。这里考虑的入匝道控制问题是一个由交通流的流体力学模型作为约束(也称为控制方程)的最优控制问题,其中,用于描述交通流的方程是Payne-Whitham方程组,目标函数是一段时间内道路上的车辆总流量。基于连续型伴随方法,我们的算法主要分为三个步骤:第一步,用WENO格式或自适应移动网格方法求解最优控制问题中的控制方程,得到每个时间步的车辆密度和流量的值;第二步,用WENO格式或者自适应移动网格方法按时间反方向求解伴随方程,得到优化迭代中的梯度;第三步,利用修正0.618方法选择优化目标函数的迭代步长。 本文构造了多个算例,将基于连续型伴随方法的三阶、五阶、七阶WENO方法以及移动网格方法应用于这些算例。通过计算和比较,一方面验证了数值结果的可靠性,另一方面说明了高精度无振荡格式和自适应移动网格方法在交通流入匝道控制问题的计算中的模拟能力。数值试验结果表明:通过入匝道流量的控制可以使一段时间内道路上的车辆总流量达到最优,进而达到提高道路通行效率的目的。通过合理地选取检测函数可以使自适应移动网格方法的结果和WENO方法的结果吻合得很好,并且可以采用较少的点和较少的CPU时间达到和WENO方法相当的数值结果。
其他文献
随着最优化理论的发展与实际应用的需要,矩阵优化问题近年来在世界范围内受到了广泛的关注.而在这类问题中,最让我们觉得感兴趣的,是两类有特殊结构的矩阵,即低秩矩阵与稀疏
保险公司的收益主要来源于承保利润和投资收益,其中承保利润受国家政策变动、市场条件波动等外部因素的影响比较大.而保险公司的投资能力大小往往取决于投资收益,所以保险公司要选择一个合理的投资组合及投资比例,使得保险公司的投资收益达到最大.目前构建资产组合的方法很多,得到的最优投资比例也各不相同,其中随机占优组合优化也已经普遍应用到经济和金融领域.本文研究的是在投资组合优化中如何建立二阶随机占约束的保险资
脉冲切换系统是一类重要的混杂系统,最近几年,由于其在自动化控制,计算机控制,过程控制等领域的广泛应用而受到了人们的关注.迄今为止,关于脉冲系统和切换系统有限时间稳定性
纹理是图像分析和识别中经常使用的关键特征,而小波变换则是图像纹理表示和分类中的常用工具.然而,基于小波变换的纹理分类方法常常忽略了小波低频子带信息,并且无法提取图像纹理的块状奇异信息.本文提出小波子带系数的局部能量直方图建模方法、轮廓波特征的Poisson混合模型建模方法和基于轮廓波子带系数聚类的特征提取方法,并将其应用于图像纹理分类上.基于局部能量直方图的纹理分类方法解决了小波低频子带的建模难题
本文一共包含了三个部分,主要介绍了S-仿Lindelof空间的一些性质。 第一章主要介绍了本文的选题依据及其内外研究背景; 第二章主要介绍了本论文所要使用到的拓扑空间的相
多项式优化问题是优化领域内最根本的问题之一。在生产实践中,有大量源于生物工程、控制、信号处理等领域的问题都可以归结为多项式优化问题.本文着重研究多项式优化领域内的
由于电路规模不断增大和电路的功能的日益复杂,这就使得大规模的电路设计很难保证逻辑设计的正确无误。然而为了设计和建立高可靠的VLSI系统,必须对VLSI的设计和实现进行有效的
本文讨论了Arakelov类群和定向的Arakelov类群的基本性质。首先,介绍了数域中的一些基本定义和Arakelov类群的定义与基本性质,计算二次数域基本单位的方法以及定向Arakelov类
面向对象程序有着远比过程性程序丰富的结构和特征,因此给程序的验证带来了许多新的挑战和问题。本文研究面向对象程序验证相关的一些的理论和技术。 面向对象程序的一个基
1952年著名数学家与统计学家R.C.Bose和T.Shimamoto提出了结合方案(简称方案)的概念.结合方案与组合设计、有限群、表示理论、调和分析及数论等有着密切联系,结合方案应用广泛