准晶是一类新型的固体材料,它既不同于晶体也不同于非晶体,这种新型的固体材料具有长程平移序和与周期性不相容的、晶体学不容许的旋转对称性.准晶中的缺陷自准晶被发现以来就被观察到了,由于准晶动力学问题引入了时间变量,比准晶静力学问题在数学上处理难度更大,所以准晶缺陷动力学问题方面的研究还很有限.另外,相位子场动力学的物理机制尚不清楚,关于准晶材料相位子场动力学问题存在几种不同的观点,以Bak为代表的学派认为声子场与相位子场均代表波传播,关于声子场、相位子场的运动方程应为波动形式;以Lubensky为代表的学派认为声子场与相位子场均代表扩散,关于声子场、相位子场的运动方程应为扩散模式.本文主要基于Bak准晶弹性动力学模型,研究了二维、三维准晶中几类特殊缺陷的动力学问题.对于位移ui (i = 1,2,3)与坐标z无关的二维各向异性弹性力学问题,根据Stroh提出的六维本征理论,将矩阵运算引入到弹性理论中,根据矩阵的一些性质,二维各向异性弹性力学应力位移的解的形式可以被简单明了的表示出来.本文将Stroh公式推广到准晶材料动力学问题中,基于Bak准晶弹性动力学模型,研究了二维、三维准晶中裂纹、位错的动力学问题,具体内容如下:第一章为绪论,主要介绍了固体准晶和软物质准晶的发现以及准晶材料的分类、应用和准晶材料中的缺陷,准晶的国内外研究概况和发展趋势,并简单的介绍了 Stroh公式,最后介绍了本文的主要工作.第二章主要基于Bak准晶弹性动力学模型研究了十次对称二维准晶的运动裂纹问题,将Stroh公式推广到了准晶材料动力学问题的研究中,给出了应力和位移一般解的表达式.最后对所得到的一般解进行了数值分析,讨论了裂纹传播速度对声子场和相位子场环向应力的影响.第三章利用Bak准晶弹性动力学模型研究了十次对称二维准晶材料的位错动力学问题,利用Stroh公式,给出了声子场-相位子场耦合时位移和应力一般解、声子场-相位子场不耦合时位移的一般解.通过数值分析讨论了位错移动速度、声子场-相位子场耦合弹性常数R对声子场、相位子场位移和应力的影响.第四章将二维准晶的运动裂纹问题拓展到三维准晶上,研究了三维二十面体准晶材料的运动裂纹问题.第五章为总结与展望。对本文所做的工作进行了总结,并对准晶缺陷动力学问题作深入系统的研究进行了展望.