Aharonov-Bohm(AB)效应是量子理论中最为引人入胜的物理效应之一，并已经得到实验的有力支持.AB效应的一个最简单的情况是AB散射，它可以用严格的量子力学方法来处理.具体地说，AB散射的微分截面可以通过求解Schr(o)dinger方程计算出来. 在AB散射的研究文献中，一方面是关于AB散射的相对论效应、极化效应以及粒子的反常磁矩对散射的影响；另一方面是标量势(比如二维Coulomb势、刚球势等)与AB矢势结合对散射的影响. 本文回顾了AB散射的解析计算过程，并在此基础上考虑接触势对AB散射的影响.根据以前的文献上的研究，存在能独自引起散射的接触势形式.但本文所考虑的接触势形式就其本身而言并不引起散射，因此，人们有理由认为该接触势对AB散射也不会产生影响.通过计算，我们发现一般情况下的结果确实如此，然而，当接触势中的参数和AB势的磁通量取某些特定值时，接触势给出了有限的修正，使得AB散射的角分布发生了戏剧性的变化. 由于接触势的奇性在原点，为了避开这一极坐标的奇点，本文先将接触势处理为半径为a的网环势.另外，我们用两种方法处理磁通，一是磁通集中于原点，二是磁通均匀分布于半径为a的圆内.在计算的最后令a→0，两种情况下都同样得到上述结论，只是参数的具体取值有所不同.本文结合AB散射的精确解析计算和一般分波法的思路，得到了一般a值情况下圆环势对AB散射振幅的修正的一般解析表达式，在方法上也有一定的创新. 在一定程度上，圆环势可以模拟实验上使用的螺线管或磁铁丝，用于研究实验装置本身对AB散射的影响.但我们不知道怎样的装置(比如磁铁丝的粗细、硬度等)能够对应于引起有限修正的理论参数，因此，用实验验证本文的结论是有困难的.但无论如何，本文的结果在理论上是有意义的，也是有趣的.