图着色问题是图论的重要研究内容之一，也是一个NP困难问题，并在组合优化等方面有广泛的应用。经典的图着色问题只对顶点或边着色，随着在实际问题中的应用又出现了新的着色问题，全着色就是其中之一。在这一研究领域，1965年Behzad提出了著名的全着色猜想(TCC)：对于简单图G，其全着色数χ"(G)与最大度△(G)之间的关系为，χ"(G)≤△(G)+2。现已知对一些特殊的图类，如圈，完全图，完全二部图，外平面图，最大度不为6，7，8的平面图等猜想成立。 均匀全着色是全着色的一种特殊情况，在满足图G可以k全着色的基础上，还要求每种不同颜色所染的顶点和边的个数相差不超过1的最小整数k称为G的均匀全着色数。1994年，Hung-linFu最早给出了图的均匀全着色和均匀全色数的概念，他猜想任意图G当k≥max{χ"(G)，△(G)+2}时可以k等全着色，Fu自己证明了此猜想对树，完全图，完全二部图等成立。Wang提出了关于均匀全着色的另一个猜想，对于图G，有χe"(G)≤△(G)+2。并证明了最大度小于等于3的多重图都可以5等全着色。 Cm□Cn是两个长度分别为m和n的圈的笛卡尔积图(或称交图)，对于这类图的全着色前人已做过大量的研究。1997年，Seoud等人证明了当m≥3，n为奇数或者3的倍数时χ"(Cm□Cn)=△+1.Kemnitz和Marangio在2003年改进了这个结果，证明当m≥3，n为5的倍数时也满足χ"(Cm□Cn)=△+1。本文用计算机算法与数学分析相结合的方法对图Cm□Cn的均匀着色进行了研究。通过不断改进搜索图Cm□Cn的5均匀全着方案的算法的效率，尽可能多的计算出m和n足够大时结果，从中归纳出了一套对任意，m≥3，n≥3都成立着色方案。由此证明对任意整数m≥3，n≥3图Cm□Cn的均匀全着色数为5。同时还对路径与圈的交图Pm□Cn的均匀全着色进行了研究，证明了当m≥3，n≥3时Pm□Cn的均匀全着色数也是5。