基于事件驱动的非线性系统跟踪控制

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近几十年来,随着科学技术的发展,工程的研究对象从线性系统逐渐转向非线性系统。而在非线性控制系统领域,跟踪问题一直是很重要的一个方向,在机器人轨迹、导弹制导、生物医学、经济等诸多领域都有得到了很多的关注和应用。而随着工业的发展,资源消耗和通讯成本的节约也逐渐成为诸多领域的主要需求。在这一方面,传统的时间驱动和周期采样控制方法需要控制系统实时不断地进行检测和更新,造成了巨大的资源消耗。与此相比,事件驱动控制展现了很大的优势,它使得控制器只需要在某一驱动条件被触发的情况下才进行更新,大大节约了通讯成本。本文将对非线性系统的跟踪问题进行分析,为了达到节约通讯成本的目的,我们采用事件驱动的控制方法,通过设计一个驱动条件,使得被控系统的控制器只有在驱动条件被满足的情况下才进行更新。本文将跟踪问题建立在网络化系统之上,把被控系统的控制器分为前馈控制器和反馈控制器两部分。其中,对于反馈控制器,我们对其实施事件驱动控制,当测量误差满足驱动条件时,网络就会将反馈控制器的信息传送给执行器,从事件驱动的意义上实现了通讯量的节省。另一方面,由于事件驱动的控制器为分段常值的,对连续的目标信号并不能达到很好的跟踪效果。为了弥补这一缺陷,本文将前馈控制器设置为连续时间的,使得本文的算法可以达到精确跟踪。两者的结合使得本文在跟踪效果和通讯量节省的方面都得到了很好的体现。在已有的工作中,这两者通常只能取其一,本文的主要贡献在于通过将控制器分为两部分,在节约通讯量的同时也保证了跟踪效果。本文在理论部分首先对一般的非线性系统跟踪问题进行了讨论研究,证明算法的稳定性。在随后将算法推广到高阶的严格反馈系统中,证明了对于任意阶的严格反馈系统,算法都是稳定并且可行的。对于跟踪问题,本文首先对被控系统和目标参考信号进行分析。通过定义跟踪误差变量,并建立相关的动态系统,将跟踪问题转化为镇定问题。随后,本文本文采用Backstepping方法对反馈控制器进行设计,并通过不等式放缩,证明在该控制器设计下,Lyapunov函数满足某一范围约束。随后,我们对跟踪误差动态系统平衡点的稳定性进行分析,证明其满足全局广义指数稳定。为了保证本文的算法不会发生Zeno现象,本文通过证明,求得驱动时间间隔的下界,证明了在有限的时间间隔内不会发生无限次事件驱动。最后,本文通过实际的仿真实验对算法进行验证,发现跟踪误差在很短的时间内收敛到很小的范围内,跟踪效果十分良好。
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