本文由三部分组成．第一部分研究最大值与次最大值联合的几乎处处中心极限定理．主要结果如下： 定理A设{Xn}是i．i．d．序列，Mn与mn分别为(X1，X2．…，Xn)的最大值与次最大值，假设存在规范化常数列an＞0，bn及非退化分布G(x)．使得(1.1)成立．如果{dk，k≥1}满足(1.10)—(1.12)，则对x＞y有其中H(x，y)=G(y){logG(x)—logG(y)+1｝，G(y)＞0，且当G(y)=0时H(x．y)=0． 第二部分主要研究缺失样本下独立同分布序列最大值的几乎处处中心极限定理，并在一定条件下将其推广到弱相依平稳高斯情形．得到如下结论： 定理B设{X*n｝是i．i．d．序列，公共分布函数为F(x)且F∈D(G)．如果{εn｝是独立随机变量序列且与{X*n｝相互独立，并且Tn/nP→p∈(0.1]，Tn=∑nk=1εk．则对任意的x＜y．有定理C假设条件C3—C5成立，如果存在数列{un｝．{vn}使得un＜vn成立，且当n→∝有n(1—φ(un))→T1∈[0．∝)．n(1—φ(un))→T2∈[0，∝)，则有特别地，如果{an｝，{bn｝是(3.15)中的形式，则对x＜y有其中H1(x．y)=exp(—pe—x)exp(—(1—p)e—y)． 本文第三部分主要研究缺失样本下独立同分布序列部分和与最大值的几乎处处中心极限定理，并将其推广到平稳高斯序列情形．主要结果如下： 定理D若{X*n｝是i．i．d．序列，且满足条件C1，C6．C7．进一步，如果E(X*1)2+δ＜∞，其中0＜δ＜1，则对x＜y，z∈R，有定理E设{Xn}是标准化的平稳高斯序列，且条件G1—G4成立，则对z∈R有特别地，如果{an}，{bn}是(3.15)中的形式，则对x＜y．z∈R，有