本文研究了有限状态机模型上被动测试的一些理论和方法,本文给出了树状结构上带权和不带权顶点覆盖问题的线性时间算法，并改进了一个已知的近似比为2的不带权顶点覆盖问题的近似算法，同时还给出了带权顶点覆盖问题的一个贪心近似算法。 本文采用Markov链模型来模拟被动测试过程，提出了一种将有限状态机中的状态和到达该状态的输入/输出对绑定在一起映射到Markov链中的状态上的方法，最终得到了输入/输出对的平稳概率分布，然后再将其与观察到的输入/输出对的概率分布进行比较，若两者不一致则说明检测到了错误，这是一种基于概率统计思想的算法，它可以应用到分布式系统测试中。另外基于一个逻辑推理的算法，本文还提出了另一种适用于分布式被动测试的错误检测算法。 本文先给出了一个单错误诊断算法的两种改进算法，并且以BGPv4协议为例给出了模拟实验结果；其后采用类似于医生给病人做检查的思想，本文提出了一种新的单错误诊断算法并将其推广到多错误诊断，并以OSPF协议的接口状态机为例给出了模拟实验结果；最后本文给出了一个在扩展有限状态机模型上的错误诊断算法。