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超导量子比特实现量子计算的最有希望的候选体系之一。本文研究了磁通比特的设计，比特亚纳秒波形调整以及基于电路量子电动力学的超导量子模拟器的数值计算。 在超导量子磁通比特的制备过程中，线路设计是重要的一步。线路的布局及参数不仅仅用于给量子比特寻址，还会极大地影响量子比特的退相干性质。其中最重要的参数之一是超导电路各部分之间的互感，需要仔细的设计。在这篇论文中，演示了如何设计一个能隙可调的磁通量子比特的电路并测试了所设计器件的性能，其拉比振荡的衰减时间为TRabi=696.5ns。能量弛豫时间为T1=410ns。。 在论文的第二部分，尝试引入一个简单而可靠的方法，通过驱动控制线施加特殊波形的偏置脉冲去控制超导磁通量子比特。我们的系统是一个能隙可调的磁通量子比特。为了达到较高的磁通偏置稳定性，使用了梯度计形式的磁通量子比特设计。这个工作的目的是探索控制驱动脉冲对量子比特动态行为的影响。实验演示了，量子比特的量子态可以通过任意波形发生器产生的施加在SQUID上的校准波形后的驱动脉冲有效地读出。强场驱动下的量子比特的动态行为非常依赖于驱动脉冲的波形。实验上测量了超导磁通量子比特的动态性能。观察到了亚纳秒的波形调整对于量子比特在强场驱动下的动态行为和激发态占据数变化的影响。另外发现，亚纳秒脉冲的校准对量子态的跃迁有重要的影响。这些结果对于利用腔驱动进行二能级超导人工原子的量子控制有重要的参考意义。 超导量子电路模型被广泛用于研究超导器件。沿着费曼的使用量子力学进行量子模拟的想法，最近超导量子模拟已被大量深入的研究。展示了田林提出的应用Holstein模型进行基于circuit-QED的超导量子模拟器的数值模拟[155]。数值模拟了transmon qubit的Holstein哈密顿量5.2[155]并用计算了其基态和第一激发态的能级。