机械工程中噪声预测常用的数值方法主要有限元法和边界元法,对于一般的声学问题,有限元尚可解决,但求解外场声辐射问题,有限元法便无法自动识别边界,且对于大规模问题,仅仅划分网格就需要昂贵的计算资源和时间成本。边界元法因其能自动满足远场辐射条件,仅需对边界进行网格划分,极大提高了网格划分的效率,因而非常适于求解声辐射的外场问题。但边界元法的缺点是特征频率处解不唯一和核函数的奇异积分问题。与边界元法相比,传统基本解法除了具有边界元法的优点外,传统基本解法因其将源点布置于求解域外,从而避免了奇异积分的问题。传统基本解法用于声场预测时,所形成的系统矩阵是稠密、非对称矩阵,所需存储量大,求解速度慢。为提高传统基本解法的计算效率,将快速多极方法引入到传统基本解法中,形成了快速多极基本解法,并将之用于机械噪声的预测。通过引入快速多极算法,结合传统基本解法形成二维快速多极基本解法,给出了快速多极基本解法的具体实现步骤和计算的复杂性分析。以二维脉动圆环声辐射为例,研究了快速多极基本解法的计算精度和计算效率。讨论了源点分布对二维快速多极基本解法计算精度的影响规律。结果表明,对于二维问题,传统基本解法采用共形源点布置的计算精度要优于环形源点布置。为解决三维噪声预测问题,将快速多极基本解法由二维拓展为三维,推导了三维快速多极基本解法的理论公式,并用于消声器的声学性能预测,计算结果与边界元法的计算值吻合较好,从而验证了三维快速多极基本解法的正确性。快速多极基本解法的求解效率随着求解问题的规模越来越大,它在求解效率方面的优势越明显。鉴于工程中的噪声预测主要为半空间问题,将三维全空间的快速多极基本解法拓展到三维半空间的快速多极基本解法,推导了多极系数展开和多极系数转移的相关公式。因快速多极基本解法的计算精度主要由源点数和源点分布决定,源点和配置点之间的距离d过小时,计算误差变大;d增大时,计算误差变小,但会导致源点分布越来越密集,使矩阵呈现病态。针对源点的布置具有一定盲目性的问题,本文利用遗传算法优化源点分布,结合三维半空间快速多极基本解法,提出了基于遗传算法的快速多极基本解法。以表面复杂的发动机为研究对象,利用遗传算法优化发动机计算模型的源点分布,进而利用快速多极基本解法预测发动机表面辐射声场。结果表明,利用遗传算法求得源点与配置点的最优距离为34.5mm;截断项数取值15时,避免了截断项数过小引起的低频不稳定,同时保障了计算效率;利用遗传算法优化后的源点分布,在保证计算精度的基础上,可实现减少源点数和配置点数的目的,进而提高了基于遗传算法的快速多极基本解法的计算效率。基于遗传算法的快速多极基本解法用于发动机表面辐射声场的预测,提高了发动机辐射声场预报精度,计算结果与试验值吻合较好,验证了本文方法的可行性和正确性,同时也为该方法在机械噪声预测中的进一步应用提供了借鉴。