自C₆₀和C₇₀被发现以来，以C₆₀为代表的富勒烯家族迅速成为当今科学界的一个研究热点。富勒烯，尤其是内嵌富勒烯的产率特别低，这使得理论研究在富勒烯的研究中显得十分重要。随着量子化学理论和现代计算机水平的不断发展，理论化学研究，在富勒烯研究领域中扮演着十分重要的角色。文献报道在B3LYP／PM3-RHF精度下得到Si@C₆₀的结合能是+52．8kcal／mol，我们实验室在对C@C₆₀的研究中发现，C@C₆₀的结构和电子性质与其它非金属原子内包合富勒烯相似，C原子位于C₆₀笼的中心，其基态是三重态自由基结构。笼内C原子在笼中维持原子状态，未与碳笼发生电荷转移和共价键合作用。在B3LYP（6-31G^*）精度下得到C@C₆₀的结合能是+0．38kcal／mol。我们在HF从头算和B3LYP密度泛函水平，对第四主族的另外一个元素Ge的C₆₀内包化合物Ge@C₆₀进行了几何优化。考虑到计算资源的限制，我们对C采用3-21G基组和6-31G基组，对Ge采用LanL2DZ赝式基组。计算发现Ge@C₆₀的结构和电子性质与其它非金属原子内包合富勒烯相似，Ge原子位于C₆₀笼的中心，其基态是三重态自由基结构。由于发生了Jahn-Teller效应，碳笼发生了歧变，整个分子的对称性下降到了C_2h。计算发现Ge@C₆₀的结合能是-3．28kcal／mol，说明Ge@C₆₀有可能能在凝聚相下合成得到。我们对CH₂@C₆₀，SiH₂@C₆₀，GeH₂@C₆₀体系进行了几何优化。在计算中发现CH₂@C₆₀是C_2v体系比较稳定，而SiH₂@C₆₀，GeH₂@C₆₀是C_s体系比较稳定，这三个体系的结合能比较显示，这三个化合物的稳定性依次是GeH₂@C₆₀<SiH₂@C₆₀<CH₂@C₆₀，这个顺序和这三种原子的电负性顺序Ge<Si<C一致。总体来看，这三个富勒烯包结物的能量都是负值，最不稳定的GeH₂@C₆₀的结合能也有-14．6908kcal／mol。我们对P@C₆₀进行了初步的理论研究。计算发现D_5d异构体比I_h异构体能量差0．116kcal／mol。从能量值来看，P@C₆₀的这两个异构体完全可以在室温下产生互相的转变。而这个异构体之间的相互转变过程可以很好地解释P@C₆₀的ESR谱图特征。