【摘 要】
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本文研究了两类传染病模型的动力学性质.具体工作如下：第一章是绪论.主要介绍这两种传染病的背景、研究动态以及生物意义.并且介绍了一些后文需要的预备知识.第二章.研究了一
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本文研究了两类传染病模型的动力学性质.具体工作如下：第一章是绪论.主要介绍这两种传染病的背景、研究动态以及生物意义.并且介绍了一些后文需要的预备知识.第二章.研究了一类丙肝病毒传播模型的动力学行为.给出了决定疾病灭绝与持久的基本再生数和控制再生数,并得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阂值条件.我们还通过构造Lyapunov函数讨论了这两类平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了本章的主要理论结果.第三章.讨论了一类在宿主内和宿主间传播的H7N9禽流感病毒模型的动力学行为.我们得到了快系统和慢系统分离与结合的基本再生数.还得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值条件.并且借助特征值理论和Routh- Hurwitz判据分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.最后利用数值模拟验证了本章的主要理论结果.
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