本文在积分C半群及m次积分C半群扰动与逼近理论的基础之上,给出了双连续m次积分C半群和C余弦算子函数的基本概念及性质,并探讨了其扰动与概率型逼近定理。　　第一章首先给出本文的研究背景,国内外学者的研究现状及研究内容。　　第二章主要引入了m次积分C半群,指数有界C余弦算子函数及m次积分C余弦算子函数的基本概念及性质,并分别给出这三类半群相应的扰动结果。　　第三章基于局部凸拓扑的Banach空间X上双连续m次积分C半群的定义及性质,探讨了如果线性算子A是双连续m次积分C半群的生成元,且算子A在有界算子B扰动的情况下,AB仍能生成一个新的算子半群,并给出其具体的基本形式;并且证明了如果算子A生成的半群是指数或局部Lipschitz连续的,那么AB生成的新半群也是指数或局部Lipschitz连续的。　　第四章借助于算子值数学期望与Riemann-Stieltjes积分的概念,探讨了Banach空间上双连续m次积分C半群的概率表示式.利用Riemann-Stieltjes积分、Taylor展开式、H?lder不等式及适当的随机变量矩生成函数,研究了其概率型收敛速度估计式,得到了一般的概率型逼近结论。　　第五章探讨了若线性算子A是双连续m次积分C余弦算子函数的生成元,且在有界算子B扰动的情况下,推出A??B是指数有界双连续m次积分C余弦算子函数的生成元,且生成一个新的算子半群,并给出其具体的基本形式。