【摘 要】
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该文研究了图上的随机伊辛模型,介绍了自旋系统,相互作用强度,Gibbs态等概念以及随机伊辛模型的一些简单性质.并讨论了一般树上的随机伊辛模型相变存在的临界点问题.该文重点
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该文研究了图上的随机伊辛模型,介绍了自旋系统,相互作用强度,Gibbs态等概念以及随机伊辛模型的一些简单性质.并讨论了一般树上的随机伊辛模型相变存在的临界点问题.该文重点研究了模型L<,2>收敛到平衡分布的速度的问题,给出了有关这一问题的一些结论,对于随机相互作用强度下的一维直线上的随机伊辛模型,证明了它收敛到平衡分布具有指数速度.第一章主要是关于随机伊辛模型的基本概念和性质,分别给出了有限集和可数集上Gibbs态的定义.介绍了相变的问题,还给出了模型L<,2>收敛的一些基本结论.第二章,第三章,第四章着重讨论了一维直线上非平移不变的相互作用强度下的随机伊辛模型L<,2>收敛的指数速度问题,并通过引入T<,t>这样一个过程和耦合的办法证明了这一结论.
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