【摘 要】
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经典的模型检测由于其自动化的特点被广泛用于系统的功能正确性和可靠性验证,其强调系统功能的绝对正确,是一种定性的验证方法.随着系统日益复杂,系统中不可避免地会出现一些不确定的信息,这就要求验证过程中不仅要考虑系统的功能需求,还要考虑系统满足该功能的可能性或精确度.为了有效的处理、刻画信息系统存在的不确定性,人们对这些不确定性信息进行定量分析,研究了定量的模型检测.广义可能性模型检测作为定量模型检测主
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经典的模型检测由于其自动化的特点被广泛用于系统的功能正确性和可靠性验证,其强调系统功能的绝对正确,是一种定性的验证方法.随着系统日益复杂,系统中不可避免地会出现一些不确定的信息,这就要求验证过程中不仅要考虑系统的功能需求,还要考虑系统满足该功能的可能性或精确度.为了有效的处理、刻画信息系统存在的不确定性,人们对这些不确定性信息进行定量分析,研究了定量的模型检测.广义可能性模型检测作为定量模型检测主要形式之一,在经典的时序逻辑上引入了可能性测度,不仅可以处理不满足测度可加性的模糊不确定现象,而且使时态性质可度量化,可以更加完整地验证系统的性质.广义可能性模型检测的研究目前处于发展阶段,还有很多工作亟待解决.本文首先利用经典模型的验证方法解决广义可能性模型检测问题,其结果丰富了广义可能性模型检测的研究方法,并有助于弥补其在模型检测工具方面的不足.其次,为了限制时序逻辑中不合理的属性发生,进而研究具有公平性约束的广义可能性时序逻辑.由于广义可能性时序逻辑只是对逻辑联结词和命题的模糊化,不能表示具有模糊时间特点的时序性质,引入能表示模糊时间的模糊时态词,从而研究能表示模糊时间性质的广义可能性时序逻辑.本文主要从以下四个方面展开研究:1.给出广义可能性计算树逻辑模型检测算法.根据可能性计算树逻辑状态公式得到不同层次的截集,利用经典的计算树逻辑模型检测算法验证状态是否属于不同层次的截集,并通过模糊分解定理求状态满足广义可能性时序逻辑公式的可能性（或必要性）程度,相对于直接用模糊矩阵方式计算广义可能性计算树逻辑公式的可能性,其时间复杂度得到了降低.定义了公平性路径,给出广义可能性计算树逻辑公式的公平性语义及计算其模型检测问题的时间复杂度.2.给出广义可能性线性时序逻辑模型检测算法.将广义可能性Kripke结构划分成各种不同层次的Kripke结构,利用经典的线性时序逻辑模型检测算法验证任意层次的Kripke结构是否满足时序逻辑公式,进而判定广义可能性Kripke结构是否满足相应的时序逻辑公式或具有期望的性质,得出计算广义可能性线性时序逻辑模型检测问题的时间复杂度与计算线性时序逻辑模型检测问题的时间复杂度是成线性关系的.给出基于确定型模糊有限（或Buchi）自动机的验证模糊正则安全属性（或模糊ω—正则属性）算法.证明可实现的公平性约束对验证模糊安全属性是没有影响的.把路径的公平性约束看成线性时序逻辑公式,进而将验证具有公平性约束的广义可能性线性时序逻辑公式转化为直接验证广义可能性线性时序逻辑公式.3.将表示模糊时间的模糊时态词引入广义可能性线性时序逻辑,给出具有模糊时态的广义可能性线性时序逻辑的语构以及基于路径和基于语言的语义解释,并说明两种语义的等价性.证明具有模糊时态的广义可能性线性时序逻辑比广义可能性线性时序逻辑有更强的表达能力.通过模糊矩阵研究几类具有模糊时间的线性时序属性的模型检测问题.利用基于非确定型Buuchi自动机的线性时序逻辑模型检测算法研究具有模糊时态的广义可能性线性时序逻辑的必要性阈值模型检测,给出其基于自动机的模型检测算法及计算时间复杂度.4.在广义可能性计算树逻辑上引入模糊时态算子,给出具有模糊时态的广义可能性计算树逻辑的语构和语义解释,通过实例说明具有模糊时态的广义可能性计算树逻辑不仅可以刻画具有模糊时间特点的时序属性,而且比广义可能性计算树逻辑有更强的表达能力.通过模糊矩阵研究具有“不久”、“最多一直t时刻”等能表达模糊时间的广义可能性计算树逻辑状态公式的模型检测问题,并给出相应的模型检测算法及其时间复杂度.
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