石墨烯作为未来重要的电子材料，它吸引了人们的许多实验和理论的研究。石墨烯是由碳原子组成的单层蜂窝结构，它的一个重要的特性是它的荷动力学不是由薛定谔方程，而是由外尔方程，或可以说成是无质量狄拉克方程来决定。从理论上预言的石墨烯中电子的这种奇特的能带结构已经可以从角分辨光电子谱实验测量中定量确认。角分辨光电子谱是一个测量二维晶体中电子谱函数的强大的实验技术。特别地，角分辨光电子谱可以直接研究电子与晶格振动的相互作用（即电子-声子相互作用）。　　在石墨烯的角分辨光电子谱的测量中，在费米面(ε)F以下200meV的地方发现了一个kink。并且对于不同的掺杂浓度，这个kink的位置是不变化的。为了解释这个特征，人们提出了许多理论。其中，理评论快报中的一篇论文[Phys.Rev.Lett.99，236802(2007)]提出了一种可以解析计算石墨烯中电子-声子相互作用对电子特性重整的模型。这篇文章的作者声称用电子-声子相互作用可以解释被观测到的kink。但是他们得到的kink结构与角分辨光电子谱实验和第一性原理计算得到的结果不符合。在本文中，用他们的模型解析地和数值地计算了电子-声子相互作用对准粒子能谱的重整。　　本论文的第一章中我们概括性的介绍了石墨烯的特点和基本结构，角分辨光电子谱实验的原理和数据，以及本论文的主要研究内容。第二章我们介绍了石墨烯在紧束缚近似下的电子结构，以及哈密顿量对角化变换矩阵。另外，还引入了电子-声子相互作用哈密顿量，并且获得了电子-声子相互作用顶角矩阵。第三章中我们则详细的计算了电子-声子相互作用下自能的实部和虚部。第四章中讨论了石墨烯在电子-声子相互作用下的准粒子的自能，能量分布曲线，费米能级的重整化，质量重整参数λeff以及准粒子色散。第五章中，我们还计算了铍中由于电子-声子相互作用造成的化学势的重整和掺杂浓度的关系。我们数值地计算了在几种不同的掺杂浓度下，铍中二维电子-声子相互作用系统的强耦合自洽方程。我们得到了在电子-声子相互作用下的准粒子的自能，谱函数，能谱，最后我们求得准粒子化学势的重整和粒子数分布函数。第六章则为我们对本论文的简单总结以及对石墨烯中电子-声子相互作用研究的展望。　　本论文的主要研究工作如下:　　1.我们计算了石墨烯在电子-声子相互作用下的自能的实部和虚部，发现我们得到的自能虚部于物理评论快报中的一篇论文得到的一样，但是自能实部比他们得到的多出一项，而这一项在掺杂浓度比较大时不可以忽略。然后我们计算了在掺杂浓度分别为n=1.0，4.5，12.0×1013cm-2时的准粒子自能，准粒子的能量分布曲线，费米能级的重整化，质量重整参数λeff，以及分别在温度T=0K和T=25K下的准粒子色散。我们发现在低掺杂浓度n=1.0×1013cm-2时，只能看到一个微小的kink，这与物理评论快报中的论文结果不符合。我们计算了在掺杂浓度n=4.5×1013cm-2和n=12.0×1013cm-2时的准粒子能谱，发现掺杂浓度越大，则电子-声子相互作用对准粒子能谱的影响越大，这种情况与角分辨光电子谱实验和第一性原理计算结果一致。我们的计算表明了电子-声子相互作用产生的扭结在费米面以下的175到220meV之间，这很好的符合了实验结果。我们计算了费米能的重整化并且发现，费米能级εF在360meV时相对于零级的费米能级被提高了5meV，而在1200meV时相对于零级的费米能级被提高了20meV，我们的结果比一些文章中得到的要小。我们得到的当ε0F=0时，有效电子-声子耦合参数λpheff=0.0084。而在掺杂浓度n=1.0×1013-12.0×1013cm-2的范围内，质量重整参数λeff～10-13％，这比以上提到的文章中得到的质量重整参数要小。最后，我们计算了在温度T=25K，掺杂浓度n=12.0×1013cm-2时的准粒子能谱。发现谱函数的宽度由于温度的增加而变大，并且我们得到的kink的形状，位置，尖锐度与第一性原理计算结果一致。　　2.我们数值地解得了在几种不同的掺杂浓度下，铍中二维电子-声子相互作用系统的强耦合自洽方程。我们发现电子-声子相互作用在电子填充为半满时对准粒子能谱影响最大。而化学势越偏离零，也就是电子填充越偏离半满，电子-声子相互作用对准粒子能谱影响越小。或可以表达为化学势为零时kink结构最明显，而化学势偏离零越大则此结构越不明显。在ω=0处，当自能实部Re∑(iη)≠0时，会导致化学势的重整，化学势偏离零越大则此重整越大，而在μ=0.30eV处重整大约为10％。电子-声子相互作用造成电子的激发，使在零温时电子数的分布与有限温时的电子数的分布相似。