图像增强和图像恢复是图像处理和计算机视觉领域中的基本问题。对图像的平滑和边缘细节的保持是一对矛盾关系：图像的低通滤波器在降低噪声的同时，破坏了图像的边界，而图像的大部分信息存在于图像的边缘和轮廓部分，传统的图像平滑方法难以处理这类问题。用偏微分方程相关理论来研究图像是近几年发展起来的新方法，目前已受到数学界人士的广泛关注，在图像的去噪、增强、分割、修描等方面已取得了较为显著的成果，并为图像处理领域提供了坚实的理论基础。 本文结合总变分图像平滑模型和冲击滤波器增强模型，提出了新的图像增强模型。实验结果表明，这种模型同时具有上述两种模型的优点，既能去除噪声又能增强图像。本文还研究了基于非线性扩散模型的图像增强方法。针对P-M方法和原FAB方法的不足，通过区分图像的平坦区和边界区，综合这两种方法得出了新的扩散系数方程，并通过有限差分法将对应的偏微分方程离散化后得到了它的数值解。这种改进的各向异性的扩散方法，在平滑图像的同时能够保持和增强边界，对实际图像的滤波结果表明该算法是有效的。