随着纳米科技的发展,纳米电子器件的研究成为当今世界上有远见的科学家们的研究热点。单层石墨是由碳原子组成的是一种理想的二维量子体系。可以通过控制其几何构型使其呈现金属或者半导体的特性。它对于门压的调制很敏感,对于吸附、掺杂、缺陷等调制手段的响应和碳纳米管类似。另外还可以用传统的电子束刻蚀技术加工成特定的形状,在易用性上优于碳纳米管。所以单层石墨成为科学研究的理想材料。它的发现吸引了大量理论和实验领域的科学家的关注。　　 基于单层石墨片研制新型纳米电子器件,必须建立在单层石墨的电子和声子的输运性质的深入研究基础之上。对于电子的输运性质的研究有很多,但是声子输运方面的研究却不多。在实际应用中(比如微纳电路),我们很关心量子受限的单层石墨片的性质。一定宽度的纳米石墨带是最基本的量子受限单层石墨片结构。本文第二章研究了存在无序的准一维扶手椅型纳米石墨带的声子输运。　　 单层石墨在自旋电子器件方面也有潜在的应用前景。尤其是可以通过外加电场来调制磁距的大小。本文第三章研究了表面吸附有杂质原子的单层石墨的局域磁距和电、磁性质。　　 在第一章绪论中,我们首先回顾了单层石墨片的研究历史和现状。包括单层石墨片的出现和制各方法,单层石墨片的紧束缚模型和特殊的电子色散关系,还介绍了典型的量子受限结构——石墨纳米带。接着介绍了与本文密切相关的一些理论以及本文的计算方法。它们是晶格运动的动力学方程,计算Lyapunov指数的转移矩阵方法,计算声子热导的朗道理论和安德逊杂质模型。　　 第二章主要研究了准一维扶手椅型无序石墨纳米带的声予输运性质。我们采用晶格模型和紧束缚哈密顿,计算了不同宽度的纳米石墨带的声子色散关系和态密度,发现频率为零的声子模式数为3。利用转移矩阵方法计算了不同宽度的纳米石墨带在不同无序度下的透射系数,研究了透射系数与无序的关系。基于朗道公式计算了上述情况下的声子热导,发现在低温下热导是量子化的。计算了热导随温度、无序度的变化,讨论了热导这些行为的机制。　　 第三章研究了表面吸附一个杂质原子的有限大小单层石墨片系统的电、磁性质。同样采用紧束缚模型描述单层石墨片中的电子,结合Anderson杂质模型,采用自洽的计算方法,在杂质能级以及费米能量取不同数值时,主要研究了两方面的内容:一方面是石墨中杂质原子的局域磁距形成的条件;另一方面是石墨片上电荷、自旋的空间分布。数值计算结果表明:当费米能级大于杂质原子的单占据能级,同时小于双占据能级时,杂质原子会出现局域磁距;由于杂质原子以及有限大小效应的联合作用,导致在石墨片的边界上出现大的电荷密度。在Dirac点处电子态密度出现一个峰,这是局域在zigzag边界处的边态所引起的。