水是一种有耗媒质,只有低频或极低频电磁波可以在水下环境远距离传播时携带更多的信息,且衰减较小。但是,低频电磁波波长较长,必然导致计算时间过长。常规FDTD方法中,其差分格式所能模拟的最小尺寸为一个网格,为了精确描述具有孔隙、薄板、薄涂层或细微复杂结构的辐射源,就需要使空间离散间隔足够小,即将整个计算空间划分的更细。由数值稳定性可知,更细的网格剖分必将导致迭代时间间隔的减小,继而造成计算过程中时间占用和内存消耗骤增。此时,计算区域的物理尺寸就受到很大限制。这一弊端很大程度上限制了实际水下环境中低频电磁波的仿真计算,例如水下广阔空间中存在复杂精细目标的电磁散射场的计算,水下环境中各种复杂小型结构天线的模拟。为了得到一种具有较高计算速度、较低内存消耗、且适用于广阔海洋中存在复杂精细结构目标这种情况的低频电磁波模拟问题,本文基于等效原理对常规FDTD方法进行推广,提出一种新型的三维总场散射场源FDTD方法。该方法包含两次独立FDTD计算:第一次计算中设置包含辐射源的总场散射场边界,采用细网格剖分该边界内部空间,记录边界上有效的电磁分量并将其变换为等效电磁流。继而,应用惠更斯原理,将等效电磁流作为总场散射场源引入第二次计算;第二次计算中采用粗网格剖分整个空间,以总场散射场源作为激励源计算总场空间的电磁分布。该方法可实现很大的网格变换比例,例如11或13。并由四个不同的数值算例证明本方法具有很高的精确性:最大相对误差为4.6%;且在电导率为3 S m的海水中,本方法的运行时间和内存消耗分别降低为常规FDTD方法的3.9%和0.35%。接下来,为了进一步提高三维总场散射场源FDTD方法的计算速度,基于消息传递接口(MPI),利用区域划分技术对计算域进行分块处理,提出并行计算模式与总场散射场源FDTD相结合的优化方法——并行总场散射场源FDTD方法。该方法借助并行计算实现多子域任务同时计算,将原来的串行计算并行化。通过对不同计算规模的算例讨论,该并行算法的最高加速效率为86.75%,是一种有效的快速算法,可以以较小的计算消耗实现更加复杂并庞大的计算问题。