【摘 要】
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本文主要讨论了种群动力学模型和生态传染病模型,我们在传统的微分模型基础上,加入时滞效应,进而衍生出时滞微分方程.本文讨论的内容分为如下几章:
第一章主要介绍生物
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本文主要讨论了种群动力学模型和生态传染病模型,我们在传统的微分模型基础上,加入时滞效应,进而衍生出时滞微分方程.本文讨论的内容分为如下几章:
第一章主要介绍生物动力系统的研究背景和发展现状,并给出本文所要做的工作.
第二章研究了具有时滞作用的食饵与捕食者角色互换的种群动力学模型的Hopf分支,我们以年龄阶段结构作为时滞因素,建立相应的时滞微分方程.我们讨论了系统的有界性和持久性的充分条件,应用Hopf分支理论,证明了Hopf分支的存在性,并进行数值模拟以佐证理论成果.
第三章我们讨论了具有分布时滞的生态传染病系统的持续生存性,时滞在生态传染病模型中发挥着重要作用,它可能会影响到系统的持续生存性和灭绝性.我们通过讨论,得到系统持续生存的充分条件.
第四章分析了一类具无穷时滞和脉冲控制策略的生态传染病模型,利用乘子理论等得到了害虫灭绝周期解的稳定性和系统的持续生存性的条件,然后运用数值模揭示系统丰富的动力学现象,如分支,混沌等.
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