【摘 要】
：
1942年,Menger用分布函数代替非负实数作为度量值,提出了Menger概率度量空间(简称Menger PM-空间)的概念.此后,许多学者开始研究Menger PM-空间中的不动点问题,并将该空间与
论文部分内容阅读
1942年,Menger用分布函数代替非负实数作为度量值,提出了Menger概率度量空间(简称Menger PM-空间)的概念.此后,许多学者开始研究Menger PM-空间中的不动点问题,并将该空间与其他广义度量空间如G-度量空间、b-度量空间相结合,引入Menger PGM-空间和Menger PbM-空间的概念等.本文将Menger PM-空间和S-度量空间相结合,提出Menger概率S-度量空间的概念,研究其拓扑性质,寻找新的压缩条件,建立各种不动点(包括公共不动点、耦合不动点)定理,同时给出实际例子说明新结果的有效性.第一章主要介绍不动点理论的应用价值和国内外研究现状;第二章将Menger PM-空间与S-度量空间相结合,引入一类新的广义度量空间——MengerPSM-空间,证明了该空间是一个Hausdorff空间,并在该空间中定义邻域、收敛序列、柯西序列、完备性等概念.第三章在完备Menger PSM-空间的框架下,利用φ-压缩条件证明了几个新的不动点定理,并且给出实际例子支持新结果;第四章基于代数和(?)的概念,在映象对弱相容和满足(E.A)性质的条件下,建立了一些新的公共不动点定理,同时给出实际例子说明新结论的有效性;第五章通过引入广义β-型压缩映象,证明了若干不动点定理,并且应用新结果解决了一类Volterra积分方程解的存在唯一性问题.第六章在偏序MengerPSM-空间中,建立了一些新的耦合重合点和耦合公共不动点定理,同时给出说明新结果有效性的实际例子.
其他文献
作为区分经典力学和量子力学的两个重要概念,相干和纠缠一直在量子力学的发展过程中起着关键作用。量子世界中发生的许多新颖现象都来源于这两个“物理量”,它们也在量子信息
贫困是威胁人类生存与发展的重大社会问题,是世界各国普遍面临的难题,因此反贫困是世界各国的共同选择。近几年,教育反贫困作为一种新的反贫困理念和措施引起了社会各界的关注,理论和实践也从不同角度证实了教育对贫困的遏制作用。家庭教育是教育体系的重要组成部分,关乎社会发展与国民素质提升,也应当予以关注和重视。在低保家庭中由于父母的经济、文化水平的限制,较为普遍地存在着教养观念较为老旧、亲子沟通不足,教养方法
随着信息技术的快速发展,许多研究者对多智能体系统的一致性问题进行了广泛的研究。由于智能体所处环境差异和期望实现目标的不同,一个多智能体系统中的智能体想要实现的一致性状态会有所不同,这类一致性称为组一致性。本文针对离散时间混合阶多智能体系统的组一致性,进行了如下研究:1.针对由离散时间一阶和二阶智能体组成的混合阶多智能体系统,在其受通信时滞影响时,分别在固定和切换拓扑结构下,研究了一类特殊的组一致性
近年来,全球性的“结社革命”和“社团革命”推动了非政府组织的兴起和蓬勃发展,政府逐渐提出“政企分开、政社分开”的改革思路,我国社会组织得到较快发展。但社会组织仍然存在制度化水平不高、管理分散、发展无序等问题,社会组织整体发展不足。枢纽型社会组织作为对社会组织的组织化探索,是解决社会转型面临的组织分化散乱、管理体制涣散等问题的管理创新,虽然被学者诟病是“新瓶装旧酒”,但仍在各地区持续发展。本研究关注
一直以来,煤炭资源是我国能源消费的主力资源,其在我国能源消费结构中的比例高达70%。随着我国经济增长趋于稳定,对能源消费的总量也逐渐缓和。因此,煤炭行业近年来一直处于
近年来,国家、政府颁布了一系列文件推动医务社会工作的发展。虽然医务社会工作在我国上海、北京、广州、深圳等经济发达、思想先进的地区得到了发展,但是社会认同度低下依然是我国医务社会工作发展过程中的挑战。其中医疗科室的认同对医务社会工作在医院的发展影响巨大。然而医疗科室的第一要务是治病救人,他们的关注点往往放在疾病本身,对医务社会工作的重视少之又少。基于此,医务社会工作想要在医院得以发展,必须发挥专业之
近年来随着信息技术的快速发展,网络逐渐成为人们生产、生活中不可或缺的一部分,越来越多的人开始关注网络安全。各种各样的安全产品如防火墙、入侵检测系统、入侵防御系统等被用于检测网络中的攻击威胁,确保网络能够安全运行。但这些安全产品一般只能在一定的范围内发挥它们的作用,互相之间缺乏有效的协同管理机制。面对这些分散的信息,网络安全管理员无法及时了解到当前网络面临的攻击威胁,采取相应的手段去处理这些威胁。为
微小型产品在航空航天、通讯设备、医疗器械等领域应用日益广泛,其中某些微小零部件具有介观尺度薄壁特征。而介观尺度薄壁件的高精度加工是一大难题。微铣削技术是加工介观
随着中国经济近年来的高速发展,居民资产管理的需求随之增加,各类金融机构纷纷涉足资产管理领域,但由于缺乏统一和系统的监管,资金池、叠加杠杆、同业多层嵌套等套利形式涌现
金属微结构曲表面具有减阻,减震、抗菌等性能。目前,微细结构表面加工依赖激光、化学刻蚀、等离子束等加工技术,但很难控制微形状精度。而微结构曲面加工多采用多轴数控机械